1、第 8 章 因式分解复习一、知识梳理知识点 1、因式分解的概念：1、因式分解：把一个多项式化成几个_的形式，叫做因式分解2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是_知识点 2、因式分解的基本方法：1、提公因式法：mambmc_2、公式法：平方差公式：a 2b 2_；来源:学优高考网 完全平方公式：a 22abb 2 _.知识点 3、因式分解的一般步骤：1、如果多项式的各项有公因式，那么_；2、如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用_来分解；3、分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不 再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这些统称_4、注意因式分解中的范围，如
2、x44(x 22)(x 22)，在实数范围内分解因式，x 44(x 22)(x )(x )，题目不作说明的，表明是在有理数范围内因式分解2二、题型、技巧归纳1、下列从左到右是因式分解的是（ ）Am(a b)=mx mx Ba 2 1+b2=(a1)(a+1)+b 2Cy 21=(y+1)(y1) Dax+bx+c=x(a+b)+c 技巧归纳：本题主要考查了因式分解的概念，明确因式分解的定义是关键（三）典例精讲2、分解因式：3abx 2+6abxy+3aby2.解：技巧归纳：本题主要考查了提公因式和完全平方公式分解因式，明确公因式和公式是关键3、分解因式：(x 2+y2)2-4x2y2.来源:学
3、优高考网 gkstk解：技巧归纳：本题主要考查了平方差和完全平方公式分解因式，因式分解要彻底是关键来源:gkstk.Com三、随堂检测来源:gkstk.Com1、 （1）9x 3y312x 2y18xy 3 中各项的公因式 是_.（2）5x 225x 的公因式为_.（3）2ab 24a 2b3 的公因式为_.（4）多项式 x21 与(x1) 2 的公因式是_.2、如果(x+y)(x 2-xy+y2)-(x+y)xy 有公因式(x+y) ，那么另外的因式是 _.3、把 a3-2a2+a 分解因式的结果是( )A.a2(a-2)+a B.a(a 2-2a)C.a(a+1)(a-1) D.a(a-1
4、)24、分解因式：a 2b-4b3=_.5、若 m=2n+1，则 m2-4mn+4n2 的值是 .6、把下列各式分解因式：(1)4x2-16y2； (2) x2+xy+ y2；1(3)-x3y3-2x2y2-xy； (4)81a4-b4解：参考答案随堂检测1、(1) 3xy (2)5x (3) -2ab2 (4)x-1来源:学优高考网 gkstk2、(x-y) 23、D4、b(a+2b)(a-2b)5、16、解：(1)原式=4(x 2-4y2)=4(x+2y)(x-2y)；(2)原式= (x2+2xy+y2) = (x+y)2；1(3)原式=-xy(x 2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2；(4)原式=(9a 2+b2)(9a2-b2) =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b).
