1、 2.2. 结识抛物线学习目标：1、经历探索二次函数2xy的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。2、能够利用描点法作出函数 的图象，并能根据图象认识和理解二次函数2xy的性质。3、能够作出二次函数2xy的图象，并能够比较它与2xy的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。学习过程：一、回顾与思考：1、正比例函数的图象是过 的一条 ；2、一般的一次函数的图象是不过 的一条 ；3、反比例函数的图象是两条 ；4、画函数图象的三个步骤：（1）_（2）_（3）_ ；4、二次函数的一般形式为 。二、学习新知识：二次函数的图象是否也为直线或双曲线？二次函数有什么性质？在二次函
2、数2xy中，y 随 x 的变化而变化的规律是什么？（一）作二次函数2xy的图象。（1）观察 的表达式，选择适当的 x 值，并计算相应的 y 值，完成下表：xy（2）在直角坐标系中描点。（3 ）用光滑的曲线连接各点，便得到函数2xy的图象。（二）议一议：对于 二次函数2xy的图象，（1） 描述图象的形状：（2） 图象与 x 轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？（3） 当 x0 时，随着 x 值的增大，y 的值如何变化？当 x0 时呢？（4） 当 x 取什么值时，y 的值最小？最小值 是什么？你是如何知道的？（5） 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？找出几对对称点。（三）小结：二次函数
3、2xy的图象是 ，它的 ，且关于 轴对称。对称轴与抛物线的 是抛物线的 ，它是图象的 。（四）做一做：二次函数2xy的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象。它与二次函数 的图象有什么关系？（五）总结归纳：(1) 形状： 二次函数2axy的图象是一条_；(2) 开口方向：当 _0 时，开 口_；当 a_0 时，开口_；(3) 对称性：它是 _对称图形，对称轴是_ (4) 特殊点：图象与对称轴的交点是_（ 这点叫做抛物线的_） ，它是图象的最_点（或最_点） ；(5) 极值：当 x=_时， y取最_值（或最_值） ，值为_；(6) 变化规律：图象以对称轴为“界”分两部分，当 a0 时，在_左
4、侧图象，即当 x_时，y随 的增大而_； 在_右侧图象，即当 x_时， y随 的增大而_。反之，当 a0 时，在_左侧图象，即当 x_时， y随 的增大而_； 在_右侧图象，即当 x_时， y随 的增大而_。（六）自我巩固：1、课本 44 页习题 2.2 第 1、2、3 题。2、已知抛物线 xy与直线 y=3x+m 都经过点 A(2，n)，求 m，n 的值。（七）课后作业：1、 抛物线 2不具有的性质是( )A开口向下 B对称轴是 y 轴 C与 y 轴不相交 D最高点是原点2、给出下列四个 函数： x； 12x； x3；2xy。当 0时，y 随 x 的增大而减小的函数有_（填序号） 。3、抛物线23xy的顶点坐标是_，若点(m，9)在这条抛物线上，则 m=_。4、已知 函数 a的图象过点(2，8)，则 a=_，对称轴是_，顶点坐标是_，抛物线的开口方向_ _，当 x=_时，y 去 最_值为_。5、若点 A(2，m)在抛物线 2xy上，则点 A 关于 y 轴 对称的点 B 的坐标为_，并且直线 AB 与 x轴的位置关系是_。6、设直线 baxy与抛物线21的交点 A，B 的横坐标分别为 3， 1。(1) 求 a，b 的值；(2) 设抛物线的顶点为 C，求ABC 的面积
