1、3.3 水平测试一、选择题：1、不等式 2x+3y-40 表示的区域内，5xyO5-5x-y+5=0x=33A(3,-3)则 A= 。答案：16提示： |A-6|=10.,52|8|a解得 A=16 或-4,即 p(16,4)或 p(-4,4)。又 3（-4 ）-4-3=-190，点 p（-4，4）不在 3x-y-30 表示的区域内，p(16,4) 在 3x-y-30 表示的区域内，A =16,三、解答题：13、画出不等式组 表示的平面区域，并求出此不等式120xy的整数解。答案：解不等式组组表示的区域如图答所示，其整数解为 .02,1,2,01,01,2 yxyxyx，yxyx14、画出不等
2、式组 表示的平面区域，并求其面积。52yx答案：取点（2，2）分别代入 x-2y+1,x+y-5,2x-y-1,判断正负号知区域如图答所示，由方程组解得 A（1，1） ，B（3，2）C （2，3） ，|BC|= ，A2点到 BC 的距离 D= |5|2故其面积 S= （平方单位） 。3115、某车间有一批长 250Cm 的坯料，现因产品需要，要将它截成长为 130Cm 和110Cm 两种不同条料，生产任务规定：长 130Cm 条料 100 根，长 110Cm 条料 150 根，问如何开料，使总的耗坯数最小？答案：有两种截料方法。130 Cm 木料 110Cm 木料 余料第一种方法 1 1 10
3、第二种方法 0 2 30需要量 100 150设第一种方法截 x 根，第二种方法 y 根，总的耗坏数为 zyx21-2 -1-1-21 2y=xy= x-1x=2xA(1,1)oC(2,3) x-2y+1=0x+y-5=0B(3,2)2x-y-1=0y则 z=x+y0152yx如图画出可行域，由图可知在点（100，25）处取得最小值，答：用 100 根截成 130Cm 木料和 110Cm 木料各一根，另用 25 根截成两根 110Cm 木料16、医院用两种原料为手术后的病人配制营养食品，甲种原料每 10 克含 5 单位蛋白质和 10 单位铁质，售价 3 元；乙种原料每 10 克含 7 单位蛋白
4、质和 4 单位铁质，售价 2 元，若病人每餐至少需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质，问应如何配置食品，既满足营养要求，又使费用最省？答案：解：设食品配方中，需甲种原料 10x 克，乙种原料 10y 克，所需费用 z 元。作出可行域如图画直线 l0：3x+2y=0 ，平行移动直线 l0 到直线 l，使 l 过可行域的某点，并且可行域内的其它各点都在 l 的不包含直线的同一侧，则该点到直线 l0 的距离最小，则这一点的坐标使目标函数取最小值，容易看出点 M 符合上述条件。点 M 是直线 5x+7y=35 与直线 10x+4y=40 的交点。解方程组 得 M（2.8，3） 。即在食品配方中，甲种原料 28 克，乙种原料 30 克，5x+7y=3510x+4y=40既满足病人营养需要，又使费用最省。o xy150x+2y=150x+y=075lyxOMl01054 7
