1、算术平方根的教案篇一：算术平方根教学案编号 712 班级： 姓名：算术平方根教学案【 学习目标】了解数的算术平方根的概念，理解开平方的运算是乘方运算的逆运算；【重 点】1. 了解数的算术平方根的概念2.会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的开平方。【难 a 是非负数；一、预习导学1、你还记得 120 之间整数的平方吗？（要求能熟记）2.学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 dm？如果面积分别为9dm2、16dm2、36dm2、4dm2 呢？说25说，你是怎样算出来的？如果这块画布的面积
2、是 12dm2 呢？二探究活动活动一:自主探索：学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数 x 的平方为 a，即 x2?a，那么正数 x 叫做 a 的_a，其中 a 叫做_.另外：0 的算术平方根是_活动二例 1 求下列各数的算术平方根491(1) 100 0.0001 0 2 644活动三：存在面积为 2 的正方形吗?能否用两个面积为 1dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2的大正方形?活动四思考：4 有算术平方根吗？例题 2：有意义，则 x 的取值范围是（） A. x?2 B. x?2C. x?2 D. x?2三、学习体会对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老
3、师说，你还有什么困惑？四、巩固提升1、非负数 a 的算术平方根表示为_，225 的算术平方根是_，0 的算术平方根是_2?_,?_ 3_, ?0.64 的算术平方根_4、若 x 是 49 的算术平方根，则 x=（）A. 7 B. 7 C. 49 D.495、 9 的算术平方根是_(3)2 的算术平方根是_9 的值为_(?3)2 的值为_的算术平方根是_ (?3)2 的算术平方根是_。6?7，则 x 的算术平方根是（ ）7、一个自然数的算术平方根为 a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_五、能力拓展8、小丽想用一块面积为 400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 3
4、00 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3 ：2，她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说:“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。 ”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?9、比较下列各组数的大小（1 ）8 与（2 ）与 8（3 ）?1?1 与 0.5 （4）与 1 22六、课后反思篇二：新人教版算术平方根教案算术平方根(人教版初中数学学科八年级上册 )一、教学目标 知识与技能:1. 了解算术平方根的概念2. 会求正数的算术平方根并用符号表示过程与方法:通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感态度与价值观；2. 通过探究活动，
5、锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。1. 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。二、重点难点 重点算术平方根的意义及求法难点算术平方根的概念，对符号的理解当堂达标题必做题： 1、 （1 ）正数的算术平方根是 _ 数，0 的算术平方根是_ ，算术平方根等于它本身的数是_（2 ）121 的算术平方根是 _1的算术平方根是 _ 256(4) 0 的算术平方根是_2/说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。9163.求下列各数的算术平方根?1?2 ?4?9选做题:怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形。篇三：算术平方根教案 算术平方根教案高碑店市南宫井
6、中学苑捷学习目标：1.知道数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.知道求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.掌握算术平方根的性质.4. 通过学习算数平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.5. 通过学习算数平方根，认识数学与人类生活的密切联系；通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：了解算术平方根的概念、性质.教学过程：一.新课导入观察与思考（一）在 2 月 27 日举行的全国双拥模范城（县）命名暨双拥模范单位和个
7、人表彰大会上，保定市又一次被命名为“全国双拥模范城”，实现了全国双拥模范城“七连冠” 。为了庆祝这个激动人心的日子，小明同学制作了一个正方形的旗帜，面积为 9M2，这个正方形的边长应该满足什么条件？在 2 月 27 日举行的全国双拥模范城（县）命名暨双拥模范单位和个人表彰大会上，保定市又一次被命名为“全国双拥模范城”，实现了全国双拥模范城“七连冠” 。为了庆祝这个激动人心的日子，小明同学制作了一个正方形的旗帜，边长为 3M，这个正方形的面积是多少？观察上述两个问题，请分析他们的关系何在？（注意引导学生回答具体些）引出课题及观察与思考（二）x2=_y2=_z2=_w2=_（ x2=2,y2=3,
8、z2=4,w2=5.）（1 ）x，y，z，w 中哪些是有理数？哪些是无理数？为什么？（学习小组内讨论）(转载自：www.BdfQy.Com 千 叶帆 文摘:算术平方根的教案)（x ， y，w 是无理数， z 是有理数.因为没有任何整数或分数的平方等于 2，3，5，所以 x，y，z 不是有理数，而 22=4，所以z=2.）（2 ）大家能不能把上图中的 x，y，z ，w 表示出来呢？二.出示学习目标（一）：了解数的算术平方根的概念；会用根号表示一个数的算术平方根；会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.回到,继续研究.学生自学算术平方根的定义， （若一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=
9、a，则这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根.记为“a ”读作“根号 a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定 0 的算术平方根是 0，即 0=0.）并让试着表示 x，y，z，w。（x=2,y=3,z=4,w= ）三.概念的应用例 1求下列各数的算术平方根1672（1）100；（2 ）1.69 ；（3 ）49 ；（4 ） 9生留 2 分钟时间，想一想应该怎么做然后指定学生回答，教师给出规范解答）解：（给学?(10)?100 100 的算术平方根是 10 2即 ?10学生自行完成剩余三问。思考：我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？总结由此我们可以看出一个正数的平方和求算术平方根是互为逆
10、运算.而且我们在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念，以及从计算中进一步体会一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.例 2自由下落的物体的高度 h(米)与下落时间 t(秒) 的关系为 h=4.9t2.有一铁球从 19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将 h=19.6 代入公式 h=4.9t2 得t2=4,所以 t=4=2(秒)即铁球到达地面需要 2 秒.效果监测1、25 的算术平方根是 。2、17 的算术平方根是 .3、若 m 的算术平方根是 3，则 m=。4、16 的算术平方根是 x，那么 x 的算术平方根是 。讨论：刚才
11、求出的算术平方根有什么特点.出示学习目标（二）了解算术平方根的被开方数及结果的非负性【 例】下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？5 ，-3 ， （-3 ）2学生口答。总结：定义中的 a 和 x 都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为 a(a0) 为非负数，这是算术平方根的性质.效果监测1.若 X?2 有意义，则 X( )x?3?Y?2?0 则 X+Y=() 2.若四回顾与思考1.这节课你学习了哪些内容？2.你经历了怎样的学习过程？3.你有哪些收获呢？4.你还有哪些困惑？总结：数学概念的形成过程情境抽象概括形成概念，应用拓展达到升华。课后寄语：用一双慧眼，去发现、 、去挖掘、去发展，数学就在你的身边 ！板书设计：
