1、第三课时 乘、除混合运算教学目标1会用有理数的乘、除运算法则进行混合运算来源:gkstk.Com2理解加、减、乘、除混合运算的步骤来源:gkstk.Com3会用运算律进行简便计算教学重难点1会进行有理数的加、减、乘、除混合运算2灵活运用乘法的运算律进行简便运算教学过程来源:学优高考网 gkstk导入新课【问题情境】 观察式子 里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计115 ( 12) 31154算？这就是这节我们将要学习的乘、除混合运算(板书课题 )推进新课1有理数的乘、除混合运算问题 1：计算：(1) (5)( 2)；( 52)(2) .115 ( 12) 31154教学策略：让学生尝试，给学
2、生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是把除法统一成乘法简化运算这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法解：(1) (5) (2)( 52) (2)(统一为乘法运算)( 52) ( 15)1.(2) 115 ( 12) 31154 (统一为乘法运算)115 ( 12) 311 45 .625规律总结：只含有有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算2有理数的加、减、乘、除混合运算问题 2：计算：(1)0.75 ；15( 45) 25 ( 54)(2) 1 .423( 514) ( 0.4)( 425) 15学生活动：两位同学板演，其他同学
3、在练习本上完成(教师纠正) 解：(1)0.75 1.15( 45) 25 ( 54) 34 15 ( 54) 25 ( 54) 34 14 12(2) 1423( 514) ( 0.4)( 425) 15 1 53 ( 25) ( 254) 15 1 1 1.( 53 52) 15 56 15教学策略：教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，总结出含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算3乘法的运算律问题 3：小学学习的乘法的三条运算律：(1)乘法交换律：abba.(2)乘法结合律：(ab)ca( bc)(3)乘法
4、分配律：a(bc )abac.特别指出：引入负数以后，这三条运算律也同样适用，即这里的 a，b，c 可以表示任何有理数4例题分析【例题】计算：(1) (12) ；(14 16 12)(2)(0.1)(100)0.01(10) 两个学生板演，其他学生在练习本上做，然后师生共同讲评解：(1) (12)(14 16 12) (12) (12) (12)(分配律)14 16 123261.(2)(0.1)(100)0.01(10)(0.11000.0110)( 乘法符号法 则)(0.110)(0.01100)(乘法交换律、 结合律)1.来源:学优高考网5巩固训练(1)课本练习(2)计算： (48) (
5、1112 76 34 1324)本课小结来源:学优高考网1加、减、乘、除混合运算的基本步骤是什么？2运用运算律时，应注意的问题是什么？一、有理数的乘法要注意关键两步进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要正确运用法则；第二步是求绝对值的积二、相反数和倒数相反数和倒数是两个不同概念若 a，b 互为倒数，则 ab1(a，b 不为零) ；若 a，b互为相反数，则 ab 或 ba；正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，而正数的倒数仍为正数，负数的倒数仍为负数相反数和倒数都是指两个有理数之间的一种关系，是成对出现的，是相互的；倒数是乘积为
6、 1 的两个数注意，0 没有倒数，而 0 的相反数为 0.任何一个数都存在相反数，一般地，数 a 的相反数表示为a，这里字母 a 表示任意一个数，可以是正数、负数或 0.但不是任何一个数都存在倒数，如 0 没有倒数倒数是本身的数是1，相反数是本身的数只有0，1 的相反数是1(不是本身 )三、选择适当的有理数除法法则有理数的除法有两种方法：一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数” ，转化为乘法，按乘法法则进行二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”一般能整除时，在确定符号后，直接除在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于 0 的数相乘的法则计算四、有理数的加、减、乘、除混合运算有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行如果有括号，先算括号里面的，并且在同一级运算中，要按从左到右的顺序来计算，并能合理运用运算律简化运算
