1、第一讲 1.2 一、选择题1(2015湖南大学附中期末) 在极坐标系中与点 A 重合的点是( C )(6，43)A B(6，3) (6，73)C D(6， 23) (6，23)解析：在极坐标系中与点 A 重合的点是 ，故选 C(6，43) (6， 23)2(2015北京东城一模)已知点 M 的极坐标为 ，那么将点 M 的极坐标化成直角坐(5，23)标为( D )A B( 532， 52) ( 532，52)C D(52，532) ( 52，532)解析：由点 M 的极坐标为 ，得 xM5cos ，y M5sin ，M 点的(5，23) 23 52 23 532直角坐标为 . ( 52，532)
2、3(2015福建泉州一中期末) 点 M 的直角坐标是( ，1)，在 0,00，0,2)为 .( 2，2) ( 22，34)解析： ，( 2)2 (2)2 22又tan 1，0,2)且点 在第二象限， ，极坐标为 .yx ( 2，2) 34 ( 22，34)三、解答题10在极坐标系中，已知ABC 的三个顶点的极坐标分别为 A ，B(2，)，C .(2，3) (2，53)(1)判断ABC 的形状；(2)求ABC 的面积解析：(1)由极坐标系中两点间的距离公式得到 2 ，故ABC 是等边|AB| |AC| |BC| 3三角形(2) 由(1)得 SABC (2 )23 .34 3 311在极坐标系中，
3、如果 A ，B 为等腰直角三角形 ABC 的两个顶点，求直角(2，4) (2，54)顶点 C 的极坐标(0,02) 解析：设直角顶点 C 的极坐标为 (，) ，由题意可知 ，|AC| |BC|22|AB|故22 2 22cos ( 4) 2 .22 2 22cos ( 54) 22|AB| 2所以 或 ，2.74 34所以直角顶点 C 的极坐标为 或 .(2，34) (2，74)12(2016湖北团风中学高二月考) 在极坐标系中，已知三点 M ，N (2,0)，P(2， 3).(23，6)(1)将 M，N，P 三点的极坐标化为直角坐标；(2)判断 M，N，P 三点是否在一条直线上解析：(1)由公式Error!得 M 的直角坐标为 (1， )；3N 的直角坐标为(2,0)；P 的直角坐标为(3， )3(2)k MN ，k NP ，32 1 3 3 03 2 3k MNk NP，M，N，P 三点在一条直线上
