1、课题 相似三角形的判定(二)【学习目标】1经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”及“三边对应成比例，两个三角形相似”的判定方法3能够灵活运用三角形相似的条件解决简单的问题【学习重点】三角形相似的判定方法【学习难点】【学习目标】1经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”及“三边对应成比例，两个三角形相似”的判定方法3能够灵活运用三角形相似的条件解决简单的问题【学习重点】三角形相似的判定方法【学习难点】三角形相似的判定方法的灵活运用情景导
2、入 生成问题到目前为止，我们学会了哪些判定三角形相似的方法？自学互研 生成能力知 识 模 块 一 两 边 成 比 例 且 夹 角 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似阅读教材P67P69的内容来源:学优高考网gkstk问题：1.观察右图，如果有一点E在边AC上移动，那么点E在什么位置时能使ADE与ABC相似呢？2图中ADE与ABC 的一组对应边AD与AB的长度的比值为 ，将点E由点A开始在AC上移动，可以发现13当AE等于 AC的三分之一时， ADE 与ABC似乎相似，此时AD AB_13_猜想：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似下面我们来
3、证明上述猜想已知：如图，在ABC和A 1B1C1中，AA 1， .求证：ABCA 1B1C1.ABA1B1 ACA1C1证明：在边AB或它的延长线上截取ADA 1B1，过点D 作 BC的平行线交AC于点E，则ADE ABC，ABAD ， ，ADA 1B1，AEA 1C1，在ADE和A 1B1C1中，ADA 1B1，AA 1，AEA 1CACAE ABA1B1 ACA1C11，ADE A1B1C1，ABCA 1B1C1.结论：相似三角形判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似范例：证明如图中的AEB和FEC相似证明： 1.5， 1.5， ，又AEBFEC，AEBFEC( 两边成比例且夹角
4、AEFE 5436 BECE 4530 AEFE BECE相等的两个三角形相似)知识模块二 三边对应成比例的两个三角形相似来源:学优高考网探索：三边对应相等的两个三角形全等，那么三边对应成比例的两个三角形相似吗？在如图所示的方格图中任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形三边长的相同倍数，画完之后，用量角器度量并比较两个三角形对应角的大小，你得出了什么结论？结论：相似三角形的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似来源:学优高考网来源:学优高考网gkstk来源:gkstk.Com范例：在ABC和ABC 中，AB6cm，BC8cm，AC 10cm，AB18cm，BC24c
5、m，AC30cm，试证明ABC 与 ABC 相似证明： ， ， ， . ABA B 618 13 BCB C 824 13 ACA C 1030 13 ABA B BCB C ACA C ABA B BCB C .ABCABC(三边成比例的两个三角形相似)来源:gkstk.ComACA C交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 相似三角形的判定定理2知识模块二
6、相似三角形的判定定理3检测反馈 达成目标1如图，在ABC中，如果DE 与BC 不平行，那么下列条件中，不能判断ADEACB的是( C )AADEC BAEDBC. D. ADAB DEBC ADAC AEAB(第1题图) (第2题图)2如图，在ABC中，D是边AC上一点，连结BD，给出下列条件：ABDACB；AB 2ADAC；ADBCABBD；ABBCACBD. 其中单独能够判断 ABDACB的个数是( B )A1个 B2个 C 3个 D4个来源:学优高考网gkstk来源:gkstk.Com3在ABC中，C 90， CDAB于D，如果AD9，BD16，那么CD_12_，AC_15_来源:gkstk.Com4如图，在ABC中，AB 4，AC8，点P 从B 点出发沿 BA方向以每秒1个单位移动；点Q 从A出发沿AC方向以每秒2个单位移动，当它们到达A 、C后停止运动，试问经过几秒后，ABC与APQ相似？请说明理由解：2秒或 秒45课后反思 查漏补缺来源:gkstk.Com1收获：_2存在困惑：_
