1、第一章测评 B(高考体验卷)(时间：90 分钟 满分：100 分)第卷(选择题 共 50 分)一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 “(2x1)x 0”是“x0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2设 a，b 是实数，则“ab”是“a 2b 2”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3设点 P(x，y) ，则“x2 且 y1”是“点 P 在直线 l：xy10 上”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件
2、 D既不充分也不必要条件4已知命题 p： x1，x 2R，(f(x 2)f(x 1)(x2x 1)0，则 p 是( )A x1，x 2R，(f(x 2)f(x 1)(x2x 1)0B x1，x 2R，(f(x 2)f(x 1)(x2x 1)0C x1，x 2R，(f(x 2)f(x 1)(x2x 1)0D x1，x 2R，(f(x 2)f(x 1)(x2x 1)05已知命题 p： xR, 2x3 x；命题 q： xR ，x 31x 2，则下列命题中为真命题的是( )Apq B pq Cp q D p q6原命题为“若 a n，nN *，则 an为递减数列” ，关于其逆命题，否命an an 12
3、题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A真，真，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假7已知命题 p： x0，总有(x1)e x1，则 p 为( )A x00，使得(x 01)ex 0 1 B x00，使得( x01)e x01C x0，总有 (x1)e x1 D x0，总有( x1)e x18下列命题中，真命题是( )A x0R， ex00 B xR,2 xx 2Cab0 的充要条件是 1 Da1，b1 是 ab1 的充分条件ab9给定两个命题 p，q.若 p 是 q 的必要而不充分条件，则 p 是 q 的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不
4、必要条件10若 R，则“0”是 sin cos ”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件第卷(非选择题 共 50 分)二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在题中的横线上)11已知 p：|x|1，q：x 2x60，则 q 是 p 的_ 条件12已知命题 p： xR ，使 2；命题 q：“a2”是“函数 yx 2ax3 在x2 3x2 2区间1， )上单调递增”的充分但不必要条件给出下列结论： 命题“pq”是真命题；命题“( p)q”是真命题；命题“( p)q”是真命题；命题“p( p)”是假命题其中正确说法的序号是_13
5、命题“ x0 ，)， x3x0”的否定是_14已知命题p：对任意 xR ，总有| x|0；q：x1 是方程 x20 的根则下列命题为真命题的是_p q pq p q pq15已知 p：1x5，q：| x|a(a0) ，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是_三、解答题(本大题共 4 个小题，共 25 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(6 分) 设 p：函数 f(x)lg(ax 24x a) 的定义域为 R；q：不等式 2x2x2ax，对 x( ， 1)恒成立，如果 “pq”为真， “pq” 为假，求实数 a 的取值范围17(6 分) 若“x 满足：2x p0”是
6、“x 满足：x 2x20”的充分条件，求实数 p的取值范围18(6 分) 已知 p： 0， q：(xm )(xm3)0，mR，若 p 是 q 的充分不必要x 1x 1条件，求实数 m 的取值范围19(7 分) 设集合 A(，23 ，)，关于 x 的不等式(x2a)( xa)0 的解集为 B(其中 a 0)(1)求集合 B；(2)设 p：xA，q：x B，且 p 是 q 的充分不必要条件，求 a 的取值范围参考答案1. 解析：由(2x1)x 0，得 x 或 x0.12故(2x 1)x0 是 x0 的必要不充分条件答案：B2. 解析：当 a0，b1 时，ab 成立，但 a20，b 21，a 2b
7、2 不成立，所以“ab”是“a 2b 2”的不充分条件反之，当 a1，b0 时，a 21，b 20，即 a2b 2 成立，但 ab 不成立，所以“ab”是“a 2b 2”的不必要条件综上， “ab”是“a 2b 2”的既不充分也不必要条件，应选 D.答案：D3. 解析：点(2，1)在直线 l：xy 10 上，而直线 l 上的点的坐标不一定为(2，1)，故“ x2 且 y 1”是“点 P 在直线 l 上”的充分而不必要条件答案：A4. 解析：全称命题的否定为存在性命题，即若 p 为“ xM ，q(x )”，则 p 为“ xM ， q(x)”，故选 C.答案：C5. 解析：由 203 0 知，p
8、为假命题令 h(x)x 31x 2，因为 h(0)10，h(1) 10，所以 x31x 20 在(0,1)内有解所以 xR，x 31x 2，即命题 q 为真命题由此可知只有 pq 为真命题故选 B. 答案：B6. 解析：由 a n，得 ana n1 2a n，即 an1 a n，an an 12所以当 a n时，必有 an1 a n，an an 12则a n是递减数列；反之，若a n是递减数列，必有 an1 a n，从而有 a n.an an 12所以原命题及其逆命题均为真命题，从而其否命题及其逆否命题也均为真命题，故选A.答案：A7. 解析： 由全称命题 x M，p(x)的否定为 x0M，
9、p(x)，可得 p： x00，使得( x01)e x01.故选 B.答案：B8. 解析：因为 a10，b10，所以由不等式的性质得 ab1，即a1，b1 ab1.答案：D9. 解析：由题意：q p， p q，根据命题四种形式之间的关系，互为逆否的两个命题同真同假，所以 等价于 p 所以 p 是 q 的充分而不必要条,q,件故选 A.答案：A10. 解析：当 0 时，sin cos 成立；若 sin cos ， 可取 等值，所以6“0” 是“sin cos ”的充分不必要条件故选 A.答案：A11. 解析： 因为 p：| x|1，即1x1，而 q：x 2x60 中，3x 2，所以 q是 p 的必
10、要不充分条件答案：必要不充分12. 解析：对于命题 p： 2，则 x232 ，两边平方得x2 3x2 2 x2 2x46x 294x 28，即 x42x 210，(x 21) 20 不成立，故而 p 为假；对于命题 q，若a2，则函数 yx 22x 3 在 1，)上单调递增成立；反之不成立，故而 q 为真，所以pq 为假，( p)q 为真，所以正确说法序号为.答案：13. 解析： 全称命题的否定是特称命题，故该命题的否定是 x00，) ，x30x 00.答案： x00，)，x 30x 0014. 解析：由题意知，命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，所以 p 为假， q 为真所以 p q 为
11、真， pq 为假， p q 为假，pq 为假答案：15. 解析：易知 q：axa.又因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以Error! 所以 a5.答案：a516. 解：若 p 真，则 0，且 a0，故 a2；若 q 真，则 a2x 1，对 x(，1)恒成立，y2x 1 在(，1 上2x 2x是增函数，y min1，此时 x 1，故 a1.“pq”为真， “pq”为假，等价于 p，q 一真一假，故 1a2.17. 解：由 2xp0，得 x ，令 AError!.p2由 x2x20，解得 x2 或 x1，令 Bx|x2，或 x1 由题意，知 A B，即 1，即 p2.p2故实数 p 的取值范围是2， ) 18. 解：对于 p： 0，得Error!所以1x 1.x 1x 1对于 q：(xm )(xm3)0 ，mR，得 xm 或 xm3.又因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以 p q，q p.所以 m31 或 m1，所以 m4 或 m1.故实数 m 的取值范围是 m4 或 m1.19. 解：(1) 因为 a0，所以 2aa，所以 B x|x 2a，或 xa(，2a)(a， )(2)由(1)知 p： RA(2,3)， q： RB2a，a 由 p 是 q 的充分不必要条件知 RA RB，故Error! 解得 a3，所以 a 的取值范围为(， 3
