1、第 3 课时 函数关系的表示法图象法【知识与技能】来源:学优高考网学会用列表、描点、连线画函数图象；学会观察、分析函数图象信息.【过程与方法】通过画函数图象，观察、分析函数图象信息,提高识图、分析函数图象信息能力.【情感与态度】体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力.【教学重点】重点是函数图象的画法，观察分析图象信息.【教学难点】难点是分析概括图象中的信息.一、提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系. 来源:gkstk.Com对于能列式表示的
2、函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.活动一下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？学生思考后回答（或小组讨论）【教学说明】引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义.可以指导学生找出一天内最高、最低气温及其对应的时间；也可以分析气温在某些时间段的变化趋势，从而认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律.活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题：.菜地离小明家
3、多远？小明走到菜地用了多少时间？.小明给菜地浇水用了多少时间？.菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？.小明给玉米地锄草用了多长时间？.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？学生思考后回答（或小组讨论）【教学说明】引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于 x 轴的线段的意义.二、导入新课来源:学优高考网已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？画出函数 y2x 的图象.对于自变量 x 的每一个确定的值，可得出对应函数 y 的唯一值.列表如下：各组对应值作为点的横纵坐标在平面直角坐标系中描出各点，得到函数 y2x 的图象，如下图.来源:学优高考网 gkstk
4、例 画出前面第 1 课时活动三中的函数 s=v2/256 的图象.（1）列表：因为这里 v0，我们分别取 v=0,10,20,30,40,求出它们对应的 s 值,列成表格：（2）描点：在坐标平面内描出（0, 0） ， （10, 0.4） ， （20， 1.6） ， （30, 3.5） ， （40, 6.3）等点.（3）连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就得到了s=v2256 的图象，如图所示 .三、运用新知，深化理解1.如图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用 x 表示时间，y 表示壶
5、底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示 y 与 x 的函数关系？2.a 是自变量 x 取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画 y 轴的平行线，与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示 y 是 x 的函数？为什么？3.画出下列函数的图象：(1)y4x1；(2)y 4x1.【参考答案】1.（2）2.（1）符合函数定义 3.略四、师生互动，课堂小结本节课学会了分析图象信息，解答有关问题.通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想.1.课本第 28 页练习 1、2.2.完成练习册中相应的作业.运用三个环节讲解用图象法表示函数，通过本节学习让学生学会用列表、描点、连线画函数图象；学会观察、分析函数图象信息，经历画函数图象，观察、分析函数图象信息,提高识图、分析函数图象信息能力，体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.来源:gkstk.Com
