1、数 学,新课标（HK） 八年级上册,第12章 一次函数,12.1 函数,第3课时 函数的表示法,12013佛山 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( ),基础自主学习,第3课时 函数的表示法,学习目标1 知道什么是函数的图象，会根据实际问题的情境判断函数图象的大致形状,B,第3课时 函数的表示法,图1214,归纳 (1)用函数图象表示实际问题中的两个变量之间的关系时，应明确两个数轴分别表示的是什么量，一般用纵轴表示函数，横轴表示自变量，同时应标清单位名称 (2)判断由实际问题所确定的函数图象的形状时，应搞清函数随自变
2、量变化而变化的速度以及自变量的取值范围,第3课时 函数的表示法,学习目标2 知道列表法和解析法，会用表格或解析式表示函数关系,2已知火车站托运行李的费用C和托运行李的质量P(千克)(P为整数)的对应关系如下表，则C与P的函数解析式为( ) A.C0.5(P1) BC2P0.5 CC2P0.5 DC20.5(P1),D,第3课时 函数的表示法,3一辆汽车由A地驶向相距240千米的B地，它的平均速度为30千米/时，试用解析法表示汽车距B地的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数解析式,第3课时 函数的表示法,解析 运用“路程速度时间”，列出函数解析式，根据实际意义确定自变量的取值范围,解：函数
3、解析式为s24030t(0t8),点拨 在实际问题中求函数解析式时，要特别注意自变量的取值范围,第3课时 函数的表示法,归纳 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做_，用数学式子表示函数关系的方法叫做_，其中的等式叫做函数_(或函数_),列表法,解析式,表达式,解析式,B,学习目标3 会判断两个变量是否成函数关系，会根据函数解析式画函数的图象,第3课时 函数的表示法,4下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( ),图1215,归纳 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数
4、的_ ，用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做_ ,图象,第3课时 函数的表示法,图象法,重难互动探究,探究问题一 知道画函数图象的步骤，会画函数的图象,解： (1)列表；,第3课时 函数的表示法,第3课时 函数的表示法,(2)描点；,图1216,点评 在自变量的取值范围以内，多取一些具有代表性的点在平面直角坐标系中描出来，并根据这些点的排列趋势判断函数图象的近似形状,第3课时 函数的表示法,归纳总结 函数图象能直观地体现函数关系，从函数图象中，能获取函数的信息画图象的步骤：列表；描点；连线列表时应注意自变量的取值范围，选点要具有代表性，连线时要按照自变量由小到大的顺序依次连接，尽量使画
5、出的图象能反映函数的全貌,说明 (1)列表时，尽量使取的自变量与函数值具有代表性； (2)描出的点越多，图象越精确不能全部描出时，可用平滑的曲线连接,探究问题二 应用函数图象的概念，根据实际问题情境选择合适的图象,例2 2013衡阳 如图1217所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为图1218中的( ),A,第3课时 函数的表示法,图1217,解析A 由图中可知：在开始的时候，阴影部分的面积最大，可以排除B，C.随着圆的穿行开始，阴影部分的面积开始减小，当圆完全进入正方
6、形时，阴影部分的面积开始不再变化，当圆开始穿出正方形时，阴影的面积又开始增大应排除D.故选A.,第3课时 函数的表示法,图1218,第3课时 函数的表示法,归纳总结根据实际问题情境选择合适的图象的一般步骤：明确自变量和因变量；分析题干，明确随着自变量的变化，因变量的增减情况；逐一观察各选项中的图象，明确各选项中因变量随自变量的变化情况；将分析题干得出的结论与观察各选项得出的结论对照，二者相吻合的，就是正确答案这类题常常采用排除法求解,课 堂 小 结,第3课时 函数的表示法,函 数 的 表 示 法,列表法,通过列出自变量的值与对应 的函数值的表格来表示函数,解析法,用数学式子表示函数,图象法,用图象表示 两个变量间 的函数关系,列表,描点,连线,
