1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级下册）作 者：王炜（盐城市初级中学）8.2 可能性的大小教学目标1知道随机事件发生的可能性有大有小；2让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素；3让学生感受数学学习中，从猜想实验（验证）的过程和感受从实验结果（估计）的过程教学重点 体会事件发生的机会不总是均等的教学难点 理解随机事件发生的可能性有大有小教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、情境创设引入：让美羊羊和同学们先来做一个“找同桌”的游戏吧！让我们在游戏中思考，在游戏中探索游戏规则：先请 4 名同学来做游戏，其中2 名同学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另 3 位
2、同学站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时，他手指指向哪位同学，就算找到这位同学在玩之前同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从 3 位同学中一定能找到他的同桌吗？再请 2 名同学来，从 5 名同学中找同桌，蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗？两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？参与游戏，独立思考，积极交流 把学生学习的内容和实际情景联系起来，让学生在现实情境中解决问题用“找朋友”这样的情景引入，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，与教学内容紧密相关二、探索活动活动一 摸球实验（1） 在一个不透明的袋子中装有 2 个白球和 5 个黄球，每个球除颜色外都相同你认为从中任意摸
3、出 1 个球，摸到的球可能是哪种颜色？你认为摸到哪种颜色球的可能性大？ 每位同学从袋子中摸 1 个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀；按的方法请几位同学轮流摸球，并将试验结果填入下表： 我们用实验验证了大家的猜想（2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？（3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？（4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？动手实践，小组活动，在实验中交流参考答案：（1）可能是白球，可能是黄球；摸到黄球的可能性大；学生活动记录数据，随机数据（2）可以使袋中的白球数比黄球多（3）再多放一些白球（4）在摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的，摸到每个球的可能性是一样的，摸到白球的可
4、能性与白球的数量以及总的球数有关通过设计巧妙合理的问题，为学生创造更广阔的思维空间学生在自主活动中不断的探究问题、发现问题、总结问题，培养学生分析解决问题的能力练一练：在 5 个不透明的袋子中分别装有 10 个球，其中，1 号袋中有 10 个红球，2 号袋中有 8 个红球、2 个白球，3 号袋中有 5 个红球、5 个白球，4 号袋中有 1 个红球、9 个白球，5 号袋中有 10 个白球从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列独立思考，归纳猜想，积极发言 每次摸到的球的颜色是随机的因白球和红球的数量不等，所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样
5、的从摸球的实验中体会到随机事件发生的可能性有大有小参考答案：1 号，2 号，3 号，4 号，5 号 通过学生活动，给足学生空间和时间，让学生在“做中学” ，经历知识的形成过程，让学生对知识的认识由感性上升到理性活动二 掷骰子任意地抛掷一枚均匀的骰子，当骰子落地时，（1）朝上的点数会有哪些可能？（2）任意地抛掷一枚均匀的骰子，先后抛掷 2 次我们一起来实验（3）如果全班同学每人抛掷 2 枚均匀的骰子，记下朝上的点数的数字，并计算出 2 次点数之和 （请思考：2 次点数之和会有哪些可能的结果呢？抛掷若干次之后，点数之和是几出现的可能性比较大呢？）在这些结果中，它们发生的可能性一样吗？你认为哪些结果
6、发生的可能性大？实验验证：小结：抛掷骰子结果可能性有大有小，事件可能性的大小可以通过实验来估计两个点数之和 频数 频率23456789101112动手实践，合作学习，小组认真活动后得到结果：（1）朝上的点数会是 1 或 2 或 3 或 4 或 5 或 6（2）2 次朝上的点数会有两种可能：2 次点数相同，2 次点数不同，实验得到数据（3）我们将全班同学进行分组活动：每组 9 名同学，1名统计员，1 名记录员，另外 7 名同学抛掷骰子，开始抛第一次，统计，记录开始抛第二次，统计，记录开始抛第三次，统计，记录每组的记录员将结果填入黑板上的表格中班长完成全班的数据和重视渗透统计与概率之间的联系，通过
7、频率来估计随机事件发生可能性的大小，通过样本的有关数据对总体的可能性作出估计，符合学生的年龄特点和心理发展规律，让学生乐于接触的，进一步发展学生的随机观念活动三 转转盘（到了商业大厦）看到有奖转盘被 4 等分1如图，转盘被分成 4 个相等的扇形转动转盘，当指针停在哪个数据区域上，就说它指向几当指针停在边界时，重新转动转盘，直到指向一个数据2美羊羊到了金鹰大厦又看到了不一样的转盘，转盘被分成 8 个相等的扇形（1）转动转盘一次，指针会落在哪种颜色的区域上？（2）指针落在哪种颜色区域上的可能性小？（3）指针落在哪种颜色区域上的可能性大？这是为什么呢？（4）指针会落在黑色区域吗（不可能）？3老师现在
8、手中共拿出几张转盘，根据刚才的思考，你能否将转盘按照指针指在红色区域的可能性大小排序呢？请按从小到大的顺序排列指针指在红色区域的可能性大小与谁有关？总结：随机事件的可能性大小与面积有参与游戏，积极思考，生生评价：1请同学到电脑前演示：指针落在 1、2、3、4 是随机事件2 （1）指针落在黄色区域、落在红色区域、落在绿色区域是随机事件（2）指针落在绿色区域上的可能性小（3）指针落在黄色区域上的可能性大因为黄色区域的面积最大（4）指针不可能落在黑色区域总结：在这个试验中，任意旋转转盘 1 次，当转盘停止时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性
9、也不一样3红色区域面积越大，指在红色区域的可能性越大转盘问题，有利于让学生初步感受到几何概型设计了三个问题，由简单到复杂，由浅入深，体现了活动开展的层次性在合作学习的过程中，随着学生之间不同程度的交往和互相配合、互相帮助，增强他们的集体荣誉感、责任感，以及交际能力、合作能力关拓展延伸：（小组讨论，合作交流） 刚才的活动对你有没有启发？下面就请大家放飞思维的翅膀，请每人分别举出一些随机事件，在小组内交流，说一说举得事件中，谁发生的可能性大，谁发生的可能性小？生活中有很多类似这样的问题，美羊羊给同学们提出一些问题想一想：请问下列事件哪些可能性大？哪些可能性小？1在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌
10、是大王的可能性大还是红桃的可能性大？2在你们班级任意找二名学生，他们是同一年出生的和同一个月出生的哪一种可能性较大?3买一张彩票，中奖的可能性大还是不中奖的可能性大？小组交流讨论（请小组派代表在全班交流） 小结：随机事件发生的可能性有大有小，事件可能性的大小也可以通过分析来估计想一想：（参考答案）1是红桃的可能性大2同一年出生可能性大3不中奖可能性大再次把学生引回到具体的实际问题，并组织学生小组讨论、合作交流，引导学生对身边随机事件作数学思考，让不同的认识进行碰撞，每个学生在进行数学表达的同时，可以不断获取新的信息，建构并完善自我认知结构3、小结与作业1我们的收获：学习了本节课，你有哪些收获？2小结：这节课我们做了很多活动，老师这里有一个转盘，它是我们可以想到的最大的转盘它是以生命为圆心，以道德、能力、素养和习惯的和为半径的转盘我们就是这个转盘上的指针，如果用黄色代表成功，白色代表失败，我们如何在转盘上获得更多的黄色呢？同学们畅所欲言，说出自己的想法，积极反思一节课的收获，充满成就感例如：今天的哪一个活动你最感兴趣？从中你得到什么启发？你从其他同学的表现中学到了什么？把总结评价的主动权充分地交给学生，同时给学生一个开放的思维空间，培养学生的知识整理与语言表达能力，情绪会被再度调动起来，从而起到认知升华的作用
