1、19.2 可能性大小教学目标：1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性及它们的关系，会求简单事件发生的可能性。2、能根据指定的要求，设计公平的游戏方案。能对简单事件的可能性做出预测。3、培养概率素养，增强对随机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。4、在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。教学难点：用分数表示可能性的大小。对随机思想的理解。教学过程：一、玩游戏引入。游戏规则：双方轮流按顺序报数，每人每次最多只能报 2 个数，谁抢到 6，谁就是赢家。通过游戏，学生发现秘密：谁先报
2、数就一定会输。师：用什么办法决定让谁先报数才算公平？预设：石头剪刀布、丢硬币、转转盘、掷色子理念：游戏导入，激发兴趣，同时让学生带着如何让游戏更公平的任务研究数学问题，培养公正、公平的意识。用一个游戏贯穿整节课始终，让游戏和学习自然的结合在一起，更能让学生体验到学习数学的乐趣。二、研究游戏学习新知。（一）研究丢硬币体验等可能实事件师：丢硬币公平吗？为什么？(正面朝上与反面朝上的可能性都是一样)师：这节课我们来研究在不确定现象中可能性大小问题。 （揭题）师：可能性的大小，我们可以用数来表示。谁知道掷一枚硬币正面朝上的可能性是多少？( ， %，0.5)2150师：为什么可以用这些数表示？（都表示一
3、半）师：如果用 表示，那么分母 2 表示什么？分子 1 又表示什么呢？师：掷一枚硬币，正面朝上的可能性是 ，反面朝上的可能性是多少呢？（ ）21师：现在你能进一步来分析丢硬币是公平的吗？师：估计掷 10 次、30 次、50 次硬币，正面朝上可能会有几次？师：你估计的理由是什么？（510=0.5，1530=0.5，2550=0.5）师：下面我们就来验证一下，结果会不会是这样。操作要求：1、同桌合作，一人掷硬币 20 次，另一人记录正面朝上和反面朝上的次数。2、试验结束后，前后桌合作，统计共掷硬币 40 次正面朝上的次数。3、小组长用计算器计算正面朝上的次数除以 40 的商师：把我们的比较结果与
4、0.5 比较，你有什么发现？出示一组数学家研究的数据 师：现在你又有什么发现？师：实际操作的结果跟可能性大小往往会有差距，但是通过大量的实验后，实际操作的结果就会很接近 ，如果试验的次数再不断增加，就会越来越逼近 。21 21师：数学家抛了八万多次，老师计算了一下，如果每 5 秒钟抛一次，也要五天五夜不吃不睡什么都不做的去抛，如果要过正常人的生活最少也要 10 天，想到这里时，老师就被数学家身上所散发出来的一种东西感动了，你知道是什么东西感动了我妈？理念：由掷硬币引入，让学生知道可以用数来表示不确定事件发生的可能性大小。通过动手实验和数学家的实验数据，体验频率与概率的关系，让学生初步感知用数表
5、示可能性大小的意义，并能对简单事件的可能性做出预测。（二）探究游戏规则的公平性研究转转盘师：刚才我们通过研究，用掷硬币的方法决定谁先报数是公平的，下面我们就来玩一玩。在玩之前，老师想把同学们分为 n 组，再从其中的一组中选一名代表与老师比赛。 （几组要看班级具体的人数而定，选代表时，可以课前把学生的名字写在纸条上，再用抽签的方法选出代表）出示：（略）师：用这个转盘公平吗，为什么？（事件发生的可能性大小不同，造成游戏的不公平）怎样比较公平？出示：（略）师：这样公平吗？那你觉得现在你们组被抽中的可能性是多少？分子分母各表示什么？（用转盘确定了一组）研究抽签师：由于课堂时间有限，我觉得跟一大组人玩还
6、比较浪费时间，想在这个大组里抽签抽选一个特邀代表跟老师玩，用抽签的方式公平吗？师：现在在这一组中，每个同学被抽到的可能性是多少？如果还没有确定你们这一组呢？师：这里的可能性为什么会发生变化？（抽出一名学生上来玩一玩）师：如果我想再玩一次，他还有可能被抽到吗？抽到 xx 的可能性大还是抽到他的可能性大？理念：通过比较引出不确定事件的可能性是有大小的，体验到游戏的公平性与不确定事件发生的可能性大小有着密切的联系。用转盘很直观，更能激发学生对分数原有的认知。通过对某一同学被选到的可能性进行计算，让学生体验到某一事件的概率大小与总可能数有关，培养概率素养。进一步学习用分数表示可能性的大小。 “如果我想
7、再玩一次，他还有可能被抽到吗？抽到 xx 的可能性大还是抽到他的可能性大？”这里主要渗透了独立事件互不干涉的概率思想。研究扑克牌出示 A、2、3、4、5、6，6 张扑克牌，其中有 3 张红桃，3 张梅花。师：老师规定抽到 A 我先报数，抽到其余 5 张你们先报数，可以吗？师：你能设计一个公平的游戏规则来确定谁先报数吗？师：这些不同的游戏规则有没有共同的地方？( )说一说这里的 6 表示什么？3 又表6示什么？师：设计一个规则，让老师报数的可能性是你们的两倍，能设计吗？4、小结：同学们，刚才我们通过玩抢 6 游戏，发现游戏的不公平，我们就研究并创造了一些公平的游戏规则，在这个过程中你学到了什么？
8、理念：会根据要求设计公平的游戏规则，并能从数学的角度进行分析，进一步培养概率素养和用数学解决问题的能力。设计 2 倍的可能性，发展学生的思维能力。三、应用师：研究可能性充满趣味，而且可能性在我们生活中运用也是非常广泛。1、阅读下面几句话，你有什么话要说？A、福利彩票的中奖率是 1/10000000B、明天下雨的可能性是 9/10C、我想知道这些种子的成活的可能性是多少，我可以怎么做呢？2、我们学校门口有个小贩子进行一个摸球抽奖游戏：他的规则是在 10 个球中抽中红球的奖给你 10 元钱，抽中白球的则你给他 3 元钱。你怎么看待这个事情？（1 个红球，9 个白球）若是摸 10 次，计算一下谁赚了？3、师：可能性在我们数学上有一个专门的名字概率。概率不仅在生活中应用广泛，而且在数学里它也是一门非常重要的学科，它是怎么发展的呢？让我们来看一个资料。阅读概率的发展史（播发音乐）理念：让学生感受到概率在生活中的广泛应用，会数学的眼光看待并分析生活中的现象。渗透数学文化教育，让数学课更有内涵。 学。优中-考，网
