1、第十二章 全等三角形12.1 全等三角形学习目标：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素.2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.3.能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题.重点：全等三角形的性质难点：找全等三角形的对应边、对应角自主学习一、知识链接1.已知ABC,（1）画出ABC 向右平移 1cm 后的DEF.（2）ABC 和DEF 的形状_,大小_；对应点分别为_,对应边分别为_,对应角分别为_.二、新知预习1.观察下列一组图片,思考问题.问题:图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?2.自主
2、归纳：（1）能够完全重合的两个图形叫做_，则_叫做全等三角形.（2）全等三角形的对应顶点_、对应角_、对应边_. （3）“全等”符号：_读作“全等于”.（4）全等三角形的性质：_. （5）如图：这两个三角形是完全重合的，则ABC_ A 1B1C1.教学备注学生在课前完成自主学习部分C1B1CABA1点 A 与 A1点是对应顶点;点 B 与点_是对应顶点;点 C 与点_是对应顶点. 对应边：_； 对应角：_. 3.全等变换的方式有_，_和_.三、自学自测如图，OCAOBD，C 和 B，A 和 D 是对应顶点，则这两个三角形中相等的边有 ；相等的角有 ；有_个三角形，分别记作：_. 四、我的疑惑_
3、课堂探究1、要点探究探究点 1：全等形及全等三角形的相关概念问题 1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 问题 2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 归纳总结:如果两个图形全等，它们的 _和_一定都相等.针对训练判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等 ( )(2)全等三角形的周长相等 ( )(3)面积相等的三角形是全等三角形 ( )(4)全等三角形的面积相等 ( )探究点 2：全等三角形的对应元素试一试：如图，ABC DEF，完成下列填空：点 A 和_，点 B 和_，点 C 和_是对应顶点.AB 和_，BC 和_，AC 和_是对应边 .A 和_，B 和_， C 和_
4、是对应角. 教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片 3-4）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 5-7）3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片 8-12）DCABOAB CDE F典例精析例 1：如图，若BODCOE ，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADO AEO，指出这两个三角形的对应角方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了探究点 3：全等三角形的性质及应用活动 1： 把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？你的猜想：_.活动 2：用半透明的纸描绘下
5、图中左边的ABC，然后按要求在三个图中依次操作你发现了什么规律？方法总结:一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形_.试一试：如图，ABC 与ADC 全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.要点归纳：全等三角形的 相等；全等三角形的 相等.典例精析例 2：如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF 的度数和 CF 的长 教学备注4.探究点 3 新知讲授（见幻灯片13-19）DCBA方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形针对训练如图ABDCDB，若 AB=4，AD=5，BD=6，求 B
6、C，CD 的长.二、课堂小结当堂检测1.如图，ABCBAD，如果 AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm，那么 BC 的长是 （ ）A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定2.在上题中，CAB 的对应角是 （ ）A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD3.如图，已知ABCBAD 请指出图中的对应边和对应角.4.如图，已知ABCAED，请指出图中对应边和对应角.5.如图,长方形 ABCD 沿 AM 折叠,使 D 点落在 BC 上的 N 点处,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则ANMADM,AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.6.如图ABC DEF, 边 AB 和 DE 在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由.全等形与全等三角形的概念：图示 表示方法 性质 全等变换能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形ABCA 1B1C1对应边相等、对应角相等.如 AB=A1B1,A= A1.翻折、平移、旋转后得到的三角形与原三角形全等教学备注配套 PPT 讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片20-28）C1B1CABA1C1B1CABA1拓展提升7.利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？（至少画出三种）
