1、第十二章 全等三角形12.1 全等三角形1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素.2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等.3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.阅读教材 P31-32“两个思考” ，理解“全等形” 、 “全等三角形”的概念及其性质，学生独立完成下列问题：自学反馈(1)下列图形中的全等图形是 d 与 g、e 与 h.(2)如图ABC 与 DEF 能重合，则记作：ABCDEF ，读作：ABC 全等于DEF，对应顶点是：A 与 D、B 与E、C 与 F；对应边是：AB 与 DE、AC 与 DF、BC 与 EF；对应角是：A 与D 、B 与E
2、、C 与F.通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.来源: 学优高考网阅读教材 P3“思考” ，掌握“全等三角形的性质” ，并尝试应用.自学反馈来源: 学优高考网(1)如图，OCAOBD，C 和 B，A 和 D 是对应顶点，相等的边有 AC=DB，CO=BO，AO=DO ，相等的角有AD，CB，COA=BOD .(2)OCAOBD ，且 OC=3cm，BD=4cm，OD=6cm. 则OCA 的周长为 13cm.C=110，A=30，则BOC=140.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等. 来源:学优高考网 gkstk活动 1 小组讨论例 1 如图，下面各图的两个三
3、角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角；其中ABC 可以经过怎样的变换得到另一个三角形？甲 乙 丙解：甲：对应顶点是点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F;对应边是 AB 与 DE，AC 与 DF，BC 与 EF；对应角是A 与D ，B 与E，C 与F；ABC 经过平移得到另一个三角形.乙：对应顶点是点 A 与点 D，点 B 与点 B，点 C 与点 C；对应边是 AB 与 DB，AC 与 DC，BC 与 BC；对应角是A 与D ，ABC 与DBC，ACB 与DCB；ABC 经过向下翻折得到另一个三角形.丙：对应顶点是点 D 与点 C，点 A 与点 A，点 E 与点 B；对应
4、边是 AD 与 AC，AE 与 AB，DE 与 CB；对应角是D 与C，E 与B，DAE 与CAB；ABC 经过旋转得到另一个三角形.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.例 2 如图，ABCDEF，AB=DE，AC=DF，且点 B、E、C、F 在同一条直线上.(1)求证：ACDF;(2)若D+F=90，试判断 AB 与 BC 的位置关系.(1)证明： ABCDEF，ACB= F.AC DF.(2)结论：AB BC.证明：在DEF 中，D+ F=90，DEF=90.又ABC DEF，B
5、=DEF=90.AB BC.从证线段平行或垂直的条件出发去思考.活动 2 跟踪训练1.如图，已知ABEACD ， ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角.解：对应边：AB 与 AC，AE 与 AD，BE 与 CD，对应角：BAE 与CAD.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.常用方法有：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边.(2)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角.2.如图，ABCCDA.求证：ABCD.来源:gkstk.Com证明：ABCCDA ，BAC=DCA.AB
6、CD.注意对应关系.活动 3 课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.找对应元素的常用方法有两种：(一)从运动角度看1.翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素.2.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.来源:学优高考网 gkstk3.平移法：沿某一方向平移使两三角形重合来找对应元素.(二)根据位置元素来推理1.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边.2.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
