1、23 茎叶图案例探究某赛季甲、乙两名运动员每场得分的原始记录如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.试利用茎叶图分析一下甲、乙两名运动员谁发挥的比较稳定？思路分析：本题如果用频率分布表或频率分布直方图来估计，就很难达到预期的效果，因此我们就选择统计中的另一种表示数据的图茎叶图来表示.用茎叶图表示，顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数.用中间的数字来表示得分的十位数，旁边的数字分别表示两个人得分的个位数.解：由作茎叶图的方法，得到如下图所示
2、的茎叶图：甲 乙86 4 38 6 310123452 54 51 1 6 6 7 94 90探究：在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好.它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都能带来方便.但当数据较多时，茎叶图就显的不太方便了.因为每一个数据都要在图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长了.特别是当数据是 3 位数时也不够方便.另外还可以看出茎叶图既可以分析单组数据，也可以对两组数据进行比较.结论：从上图可以看出，茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况.比如，乙运动员的得分基本上是对称的，集中程度高（在 30 多分） ，中位数是 36；甲运
3、动员的得分除一个特殊得分（51）外，也大致对称，中位数是 26.由此可以清楚的看出，乙运动员的发挥比较稳定，总体得分比甲好.自学导引1什么叫做茎叶图？2作茎叶图的方法是什么？疑难剖析【例 1】 在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17.在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字的个数如下：27，39，33，24，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22（1）将这两组数据用茎叶图表示；（2）将这两组数据进行
4、比较分析，你能得到什么结论？思路分析：本题考察学生的应用茎叶图分析数据的能力，可根据画茎叶图的一般步骤来进行：以十位数为茎，个位数为叶.解：（1）由题意以十位数为茎，个位数为叶作如下图所示茎叶图电脑杂志 报纸文章9 8 7 7 5 5 4 1 08 7 7 7 6 5 4 4 3 2 06 112342 3 8 92 2 3 4 7 7 72 2 3 3 5 6 91 1 6（2）由以上茎叶图和数据可以看出，电脑杂志上每个句子的字数集中在 10 30 之间，中位数为 225；而报纸上每个句子的字数集中在 20 40 之间，中位数为 27.还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸文章每个句子
5、的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明.拓展迁移【拓展点 1】某中学高二（2）班 A、B 两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下：A 的得分：95，81，75， 91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；B 的得分：83，86，93， 99，88，103，98，114，98，79，101画出两个人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行分析比较.思路分析：用中间的数字表示两位同学得分的十位数和百位数，两边的数字分别表示两人每场数学成绩的个位数.解：A、B 两人数学成绩的茎叶图如下图：A B56 5 19 8 6 15 4 17067891011
6、93 6 83 8 8 91 34容易看出 A 的中位数为 88，B 的中位数为 98，B 的成绩较好.【拓展点 2】下面是某班学生的父母的年龄的茎叶图，试比较这些同学的父母的平均年龄.父亲年龄 母亲年龄8 85 4 3 2 1 1 08 7 7 5 4 2 1134565 6 8 9 90 2 3 3 4 4 4 6 7 8 9 91 2 2 3 5 76思路分析：根据茎叶图上的原始数据可以分析数字特征，对两组数据加以比较，从而作出大致估计.解析：由茎叶图可知父亲年龄的分布主要集中在 40 60 之间，平均年龄大约在 48 左右；而母亲的年龄分布大致对称，平均年龄大约在 45 岁左右.可见父亲的平均年龄比母亲的要大.
