1、第 1 课时教学内容22.3 实际问题与二次函数（1）教学目标1会求二次函数 yax 2bxc 的最小（大）值2能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小（大）值等实际问题教学重点求二次函数 yax 2bx c 的最小（大）值教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程一、导入新课同学们好，我们上节课学习了二次函数与一元二次方程，可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根对于某些实际问题，如果其中变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画，那么我们就可以利用二次函数的图象和性质来进行研究二、新课教学问题 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m ）与小球的运动时间 t
2、（单位：s ）之间的关系式是 h30t 5t 2 (0t 6) 小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？21 教育网教师引导学生找出问题中的两个变量：小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s ）然后画出函数 h30t 5t 2 (0t6)的图象（可见教材第 49 页图）根据函数图象，可以观察到当 t 取顶点的横坐标时，这个函数有最大值也就是说，当小球运动的时间是 3s 时，小球最高，小球运动中的最大高度是 45m一般地，当 a0（a0），抛物线 yax 2bx c 的顶点是最低（高）点，也就是说，当 x b2时，二次函数 yax 2bx c 有最小（大）值
3、ab42 探究 1 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？21 世纪教育网版权所有教师引导学生参照问题 1 的解法，先找出两个变量，然后写出 S 关于 l 的函数解析式，最后求出使 S 最大的 l 值具体步骤可见教材第 50 页21cnjycom三、巩固练习1已知一个矩形的周长是 100 cm，设它的一边长为 x cm，则它的另一边长为_cm，若设面积为 s cm2，则 s 与 x 的函数关系式是_，自变量 x 的取值范围是_当 x 等于_cm 时，s 最大，为_ cm 2.www.21-cn-2已知：正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 上任意一点，且 AE=AF，若 EC=x，请写出AEF 的面积 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 x 为何值时 y 最大21cnjy参考答案：150x，s=x(50 x)，0x 50，25，625 2y x24x，当 x4 时，y 有最大值 8四、课堂小结今天学习了什么，有什么收获？五、布置作业习题 22.3 第 1、4 题
