1、21.2.2 公式法（1）判别一元二次方程根的情况教学内容用 b2-4ac 大于、等于 0、小于 0 判别 ax2+bx+c=0（a0）的根的情况及其运用教学目标掌握 b2-4ac0，ax 2+bx+c=0（a0）有两个不等的实根，反之也成立；b 2-4ac=0，ax 2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，反之也成立；b 2-4ac0、b 2-4ac=0、b 2-4ac0 一元二次方程有两个不相等的实根；b 2-4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数；b 2-4ac0，有两个不相等的实根；（2）b 2-4ac=12-12=0，有两个相等的实根；（3）b 2-4ac=-441=0（0 时
2、，根据平方根的意义， 等24bac 24bac于一个具体数，所以一元一次方程的 x1= x 1= ，即有两24ac2个不相等的实根当 b2-4ac=0 时，根据平方根的意义 =0，所以 x1=x2= ，即2bba有两个相等的实根；当 b2-4ac0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根即 x1= ，x 2= 4ac24bc（2）当 b-4ac=0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根即 x1=x2=ba（3）当 b2-4ac0方程有两个不相等的实根（4）a=1，b=-7，c=-18b2-4ac=（-7） 2-41（-18）=1210方程有两
3、个不相等的实根三、巩固练习不解方程判定下列方程根的情况:（1）x 2+10x+26=0 （2）x 2-x- =034（3）3x 2+6x-5=0 （4）4x 2-x+ =016（5）x 2- x- =0 （6）4x 2-6x=01（7）x（2x-4）=5-8x四、应用拓展例 2若关于 x 的一元二次方程（a-2）x 2-2ax+a+1=0 没有实数解，求 ax+30 的解集（用含 a 的式子表示） 分析：要求 ax+30 的解集，就是求 ax-3 的解集，那么就转化为要判定 a 的值是正、负或 0因为一元二次方程（a-2）x 2-2ax+a+1=0 没有实数根，即（-2a） 2-4（a-2）（a+1）0 即 ax-3来源:学优高考网x0 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实根；b 2-4ac=0 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实根；b 2-4ac2 Ck0，有两个不等实根 来源:学优高考网（2）b 2-4ac=1+4 +12-4 -16=-30，方程有两个不等的实根3b 2-4ac=4k2-4（2k-1）=4k 2-8k+4=4（k-1） 20，方程有两个不相等的实根或相等的实根4设平均增长率为 x， （1+x） 2=720000000，408%即 50（1+x） 2=72 解得 x=20%，年销售总额的平均增长率是 20%
