1、111.2 三角形的高、中线与角平分线1认识三角形的高、中线与角平分线2会画一个三角形的高、中线与角平分线阅读教材 P45，完成预习内容知识探究1从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做_2在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个_三角形三条中线的交点叫做三角形的_3在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫_自学反馈1三角形的高：如图 1，从ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在直线画垂线，垂足为 D，所得线段 AD 叫做ABC 的边 BC 上的_AD 是 ABC 的高，则 AD_.2三角形的中线：如图 2，连接A
2、BC 的顶点 A 和它所对的边 BC 的中点 D，所得线段 AD叫做ABC 的边 BC 上的_AD 是ABC 的中线，则 BD_.3三角形的角平分线：如图 3，BAC 的平分线 AD，交 BAC 的对边 BC 于点 D，所得线段 AD 叫做ABC 的_AD 是ABC 的角平分线，则BAD_.活动 1 小组讨论1用工具准确画出三角形的高如图，线段 AD 是ABC 中 BC 边上的高注意：标明垂直的记号和垂足的字母回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条高线相交于 1 点；
3、(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的 外部；(4) 直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点2画三角形的中线如图，线段 AD 是ABC 中 BC 边上的中线分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条中线相交于 1 点； (2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的 内部；(4) 直角三角形的三条中线相交于三角形的内部3画三角形的角平分线如图，线段 AD 是ABC 的一条角平分线，图中BADCAD.分别在下列锐角三角形
4、、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条角平分线相交于 1 点；(2) 锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的 内部；(4) 直角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部活动 2 跟踪训练1一个三角形的三条高的交点是三角形的一个顶点，则这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定2如图，AD 是ABC 的高，AE 是ABC 的角平分线 ，AF 是ABC 的中线，则图中相等的角是_，相等的线段是_3三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？4一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？活动 3 课堂小结1三角形的高、中线、角平分线的概念及画法2运用三角形的高、中线、角平分线可得到相等的线段和相等的角【预习导学】知识探究1三角形的高 2.三角形的中线 重心 3.三角形的角平分线 自学反馈1高 BC 2.中线 CD 3.角平分线 CAD【合作探究】活动 2 跟踪训练1B 2.BAE 和CAE，ADB 和ADC BF 和 CF 3.三角形的角平分线是线段，角的平分线是射线；高是线段，垂线是直线 4.一个三角形有 3 条高，3 条中线，3 条角平分线
