1、第 14 章 勾股定理导学案14.1.1 直角三角形三边关系 第一课时学习目标：1.探索并掌握勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2会应用勾股定理解决实际问题学习重点：探索勾股定理的证明过程学习难点：运用勾股定理解决实际问题学习过程：一、探索勾股定理探索一：测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：三角尺直角边 a、直角边 b、斜边 c 关系三角尺 直角边 a 直角边 b 斜边 c 关系1 2 请你猜想三边的长度 a、 b、 c 之间的关系 探索二：A BCP QR问题 1：P.Q.R 有什么关系？_问题 2：直角三角形三边有什么关系？_结论：_那么一般的直角
2、三角形的三边有没有这样的关系呢？探索三：问题:：正方形 P 的面积 平方厘米正方形 Q 的面积 平方厘米正方形 R 的面积 平方厘米正方形 P、 Q、 R 的面积之间的关系_直角三角形 ABC 的三边长度存在的关系 _2、总结结论：在一般的直角三角形中两直角边的平方 _斜边的平方探索四：在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为 5cm、 12cm 的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方” 对这个直角三角形是否成立综上所述：任意直角三角形中若C=90,则 这种关系成为勾股222cba定理。勾股定理：_三、练习 1.做一做求下列图形中表示边的未知数的值x
3、144例：将长为 5.41 米的梯子 AC 斜靠在墙上，长为 2.16 米，求梯子上端 A 到墙的底边的垂直距离 （精确到 0.01 米）4、小结这节课主要探索了勾股定理，(1)勾股定理的内容:_(2)勾股定理公式的几个变形AB=_BC=_AC=_五、课堂练习.1. 勾股定理的具体内容_ 2. 在ABC 中，A= ,BC=a AC=b AB=c,则下列各式中不成立的是（）90A. B. C. D.22cba2ba2bac2ca3.在直角三角形中两直角边分别为 6 和 8，则斜边为_4.在 RTABC 中，AB=c,BC=a,AC=b, B= 90(1)已知 a=6,b=10,求 c (2)已知 a=24,c=25,求 b5.在ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，求ABC 的周长6.小波家买了一部新彩电,小波量了电视机的屏幕后，发现屏幕长 58 厘米和宽 46 厘米，就问妈妈彩电是多少英寸,妈妈告诉他: “我们平常所说的电视机多少英寸指的是屏幕对角线的长度,1 英寸等于 2.54 厘米,利用你所学的知识算一下电视机是多少英寸的?”.课后拓展练习：一个 3m 长的梯子 AB,斜靠在一竖直的墙 AO 上,这时 AO 的距离为 2.5m,如果梯子的顶端 A沿墙下滑 0.5m,那么梯子底端 B 也外移 0.5m 吗?8162x17x15A O B DCC BA
