1、1华东师大版数学八年级上册 第 14 章 勾股定理直角三角形三边的关系 专题练习题1如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B 都是格点，则线段 AB 的长度为( ) A5 B6 C7 D252在 RtABC 中，斜边 BC8 cm，则 AB2BC 2AC 2等于( ) A64 cm 2 B96 cm 2 C128 cm 2 D144 cm 2 3在 RtABC 中，C90，A，B，C 的对边分别为 a，b，c， (1)若 a3 cm，c5 cm，则 b_；(2)若 a5 cm，b12 cm，则 c_；(3)若 ab34，c10 cm，则 a_，b_.4如图，在等腰ABC
2、 中，ABAC，AD 是底边上的高，若 AB5 cm，BC6 cm，则AD_cm.5如图，三个正方形中的两个的面积 S125，S 2144，则另一个的面积 S3为_6求出下列直角三角形中未知边 AB 的长度7如图，在 RtABC 中，C90，AB15 cm，则两个正方形面积的和为( ) A150 cm 2 B200 cm 2 C225 cm 2 D350 cm 2 8如图，矩形 ABCD 的对角线 AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为( ) 2A14 B16 C20 D289如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径” ，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了_步路(
3、假设 2 步为 1 米)，却踩伤了花草10如图，有两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_米11如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的ABC 中，边长为无理数的边数有( ) A0 条 B1 条 C2 条 D3 条12如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为( ) A4 cm 2 B6 cm 2 C12 cm 2 D24 cm 213如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是( ) A48 B60 C76 D8014用四个边长均为
4、a，b，c 的直角三角板，拼成如图中所示的图形，则下列结论中正确的是( ) 3Ac 2a 2b 2 Bc 2a 22abb 2 Cc 2a 22abb 2 Dc 2(ab) 215如图，在 RtABC 中，B90，沿 AD 折叠，使点 B 落在斜边 AC 上，若 AB3，BC4，则BD_.16如图，在锐角ABC 中，高 AD12，边 AC13，BC14，求 AB 的长17如图，在 RtABC 中，C90，AD 平分CAB，DEAB 于 E，若 AC6，BC8，CD3. (1)求 DE 的长； (2)求ADB 的面积18如图，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，且 AB
5、8 cm，BC10 cm，求 EC 的长19一架云梯长 25 米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了 4 米吗？4答案：1. A2. C3. (1) 4cm (2) 13cm (3) 6cm 8cm 4. 45. 1696. (1)AB16 (2)AB257. C8. D9. 410. 10 11. C12. B13. C14. A15. 3216. 在 RtADC 中，CD 5，BDBCCD1459，ABAC2 AD2 132 122 15AD2 BD2 122 9217. (1)AD
6、 平分CAB，DEAB，C90，CDDE，CD3，DE3 (2)在 RtABC 中，由勾股定理得：AB 10，ADB 的面积为 SAC2 BC2 62 82ADB ABDE 1031512 1218. D，F 关于 AE 对称，AFEADE，AFADBC10，DEEF，设 ECx，则DE8x，在 RtABF 中，BF JP6，FCBCBF4，在 RtCEF 中，AF2 AB2EF2EC 2FC 2，(8x) 2x 24 2，解得 x3，即 EC 的长为 3 cm19. (1)设这个梯子的顶端距地面有 x 米高，据题意得 AB2BC 2AC 2，即 x27 225 2，解得 x24.即这个梯子的顶端距地面有 24 米高 (2)如果梯子的顶端下滑了 4 米，即 AD4 米，BD20 米，设梯子底端离墙距离为 y 米，据题意得BD2BE 2DE 2，即 202y 225 2，解得 y15，此时 CE1578，即梯子的底部在水平方向滑动了 8 米
