1、教案序号 总第 4 课时（一课一个教案） 教案书写人 初一备课组教学课题 同底数幂的乘法知识目标熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。能力目标经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力三维目标 情感目标通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。教学重、难、疑点正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键
2、是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘。因此，法则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质（法则）的特征，二是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。教 法 引导探索研究发现法教学方法学法 主动探索研究发现法教具学具准 备 图片、投影仪教 学 过 程 设 计巧设情景导入新课见过程充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的
3、基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示教师活动 (恰到好处的主导作用 ) 学生活动 (体现充分的主体作用)知 （一） 创设情景提出问题 1、 探索这个问题，自然识与技能情感态度与价值观1、 从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课题。2、 鼓励学生根据幂的意义独立求出 1010。3、 根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：不要将 a+a+a 与aaa 相混淆。（同时渗透幂的组成要素：底数、指数，为后续的找
4、规律作好铺垫。）（二）探索交流发现新知1、提出新任务：（课本 P12 做一做 1）。过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。 2、提高任务难度：（P12 做一做 2）。同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。 3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？、更高挑战：你能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性吗？5、 比一比，赛一赛识记公式6、反思。“除了记得准、记得快之外，衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准：持久性和准备性。回想一下你是用什么办法记住的？用这个办法能持久吗？针对此问题，你能否提出一个更有建
5、设性的改进措施？”借此激发学生的主观能动性，使他们自发地产生对公式特点的探求的一种自身需要，并积极思索和回顾公式的得来过程。（法则的剖析：条件是乘法同底数幂；结果是底数不变指数相加）7、再识记。“在理解的基础上，结合公式的特点和语言叙述，有提取的记忆一遍。”8、“你认为这个公式的应用，应特别注意什么？”给点时间思考（目的是让学生记住这个问题）地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。2、 回顾并应用幂的意义，尝试求解。3、将幂的意义与乘法的意义混淆了的学生在对比中澄清了认识，改正了错误，巩固了知识，也为下一步的探究工作铺平了道路。 1、根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说
6、明每一步的理由，做到有理有据。2、通过努力，完成任务，进一步熟悉了幂的意义。 仔细观察、比较，并用自己的语言描述个人的观察结果，在班内进行交流。3、通过对特例的考察，归纳同底数幂乘法的运算性质，发展了推理能力（归纳、符号演算）。进一步体会字母表示数的进步意义。5、 记忆与呈现交流比赛6、 学会反思，学会学习。进一步体会到合作交流的必要性与集体智慧的无穷，增强合作意识，培养开放的学术性格。在活动中巩固了所学知识，达成了识记目标。仔细观察公式特点却不必急于回答，只要带着这个问题进行练习就行了，之后再作回答。（三）应用练习促进深化1、 理论之于实践展示课本 P13 例 1，可由学生自行讲练，教师辅助
7、。2、放手让学生自己独立完成课本 P14 随堂练习 1，借以检验所学。3、闯关练习：x+x;xx;xx;xy;xy。帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。4、又一轮更大的挑战，真实的测出对公式的理解程度及熟练程度，培养举一反三，逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学深学透。 amanap 等于什么？鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。a m+n 可以写成哪两个因式的积？5、与实际生活相结合，创设例 2 生活背景，进一步培养学生的数感。（四）提炼小结完善结构“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高？”引导
8、学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。1、战前演习。具体体会公式在解题中的应用，熟悉了公式。2、自我检验，巩固反馈。考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。3、对比练习。通过观察、对比，找出它们的异同，提高警觉性，增强对公式特点的灵敏性。从根本上消除了知识的负迁移，澄清了概念，杜绝了错误的发生。4、随着探讨的步步深入，对公式的理解不断加深。充分发挥自身的主观能动性，思维变得流畅、变通，更富有创造性。 回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知识网络巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维巧布课外作业1、默忆，并用自己的语言整理笔记；2、独立完成课本 P14 习题；整理同底数幂乘法的探索过程（可以加以发挥，本题作为选做）。3、自编一道最能代表个人水平的题目，向与你水平相当的同学发出挑战。4、仿照本节课的方法，预习并尝试独立探索下节内容：幂的乘方。课后记
