1、 BAD Cl2l1DCBA16.3 平行四边形的性质（一）一、学习目标：1.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。2.理解两条平行线间的距离的概念及性质3能用平行四边形的性质进行计算二、知识回顾1.平行四边形的概念及表示方法2.平行四边形的性质三、知识要点1.平行四边形的性质定理性质定理 1： 平行四边形的对边相等。符号语言：四边形 ABCD 是平行四 边形_性质定理 2：平行四边形对角相等。符号语言：四边形 ABCD 是平行四边形_2.推论 1：夹在两条平行线间的平行线段相等。符 号语言： ABCD1l2AB=CD证明推论 1已知：求证：BAl2l1DCBA备注：此推论必须有两个平行条
2、件：两条直线平行，被夹的两条线段平行3.两条平行线间的距离的概念和性质概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。推论 2：平行直 线间的距离处处相 等。符号语言： 1l2 AB ，CD 来源:学优中考网 xYzKw1l2lAB=CD证明推论 2：来源:学优中考网 xYzkw已知：求证：备注：（1）两条平行线间的距离的概念核心是一直线上的点到另一条直线的距离，所以必须是垂直的位置关系。（2）对点到直线的距离与两条直线间的距离这两上概念加以区分和联系。4.矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，所以这三种图形具备了平行四边形的性质。四、巩固练习基础题1.填空（
3、1） ABCD 中 ABCD ，B =60则D=_，A= _ （2） ABCD 的周长为 24cm，AB=8cm ，则 AD=_cm，CD=_cm（3） ABCD 的周长为 10cm，ABBC=1 ，则 AB=_， BC=_（4）矩形 ABCD 的周长为 20cm，DC=6cm ，则矩形的面积是 _FED CBA2.选择题来源:学优中考网（1）在 ABCD 中，AB=10，则C 比D 大 （ ）A.10 B.20 C.30 D.40（2） ABCD 中，AB+BC =15 ，则它的周长等于 （ ）A.15 B.30 C.40 D.60（3）在 ABCD 中，周长为 12cm，AB 比 BC 小
4、 2cm，则 BC 的长为 （ ）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm（4） ABCD 中，A：B：C ：D 的值可能是 （ ）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1C.2： 1：2：1 D.2：2：1：13.判断（1）一组对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）（2）平行四边形的“对边”和三角形中的“对边”意义相同。 （ ）（3）相邻两边相等的平行四边形的四边相等。 （ ）（4）平行四边形的内角和与外角和相等。（ ）（5）相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形。 （ ）（6）平行四边形的平行线段相等。 （ ）4.解答（1）如图 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 BE
5、=DF，求证： DE=BF来源:学优中考网FE DCBAED CBAFED CBA（2）如图，BD 平分ABC，EDBC ，EFAC，求证：BE=CF（3）如图，在 ABCD 中，AE 平分DAB，AD=6cm，AB=9cm，求 DE 和 EC 的比。（4）如图，已知 BD 是 ABCD 的对角线，AE BD，CFBD ，垂足分别是E、F，求证：ABECDF来源:学优中考网提高题：填空（1）在 ABCD 中，周长是 18cm，AB 与 BC 之比为 2：1，那么，AB=_cm，BC=_cm（2）在 ABCD 中，A=2B，则C=_， D=_（3）已知 ABCD 中，一组邻边的长分别为 8cm 和 6cm，一个锐角为 30，则此平行四边形的面积为_（4）在 ABCD 中，A 的平分线分 BC 成 4cm 和 3cm 两条线段，则 ABCD 的周长为_（5）若平行四边形的两邻边长为 16 和 20，两长边间的距离为 8，则两短边的距离为_解答题：已知：四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 分别在 DB、BD 的延长线上，BE=DF求证：AFCEED CBA检 测姓名：_如图：已知平行四边形 ABCD，AE 平分BAD，交 DC 于 E，AD=5cm，AB=8cm，求 EC 的长
