1、18.1 平行四边形的性质(1)知识技能目标1通过平行四边形的概念和实验操作，理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；2会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算；3了解两平行线之间距离的概念；4能列方程解图形计算问题过程性目标通过对图形变换的操作和观察，经历探索平行四边形特征的过程，体会研究几何图形性质的方法课前准备1通过观察，寻找现实生活中平行四边形的实例；2准备一些方格纸、剪刀，几只图钉.教学过程一、创设情境师 平行四边形是我们现实生活中常见的一种图形，小学里我们已经有所了解，请同学们说出观察后发现的现实生活中平行四边形的例子 生 竹篱笆格子、工厂的伸缩大门、教
2、室内铺的平行四边形地砖图案.师 很好！再请同学们想想小学里是怎样识别一个四边形是平行四边形的？生 有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形师 对！你们的记忆力真棒！有两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形（parallelogram）,平行四边形 ABCD 可记作“ ABCD ”下面请同学们找找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确在学生找出平行四边形的基础上，师生共同归纳：平行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行师 那么平行四边形还有什么其他特征呢？二、探究归纳师 请同学们思考：如何画一个 ABCD ？（分组讨论，老师边看边指导） 生 步骤 1.任意画一条直线 m；2
3、.在直线 m 上任意取点 A，在直线 m 外任意取点 B，连结 AB； 3.过点 B 作直线 m 的平行线 n，在直线 n 上任取点 C；4.过点 C 作直线 AB 的平行线 ,交直线 m 于点 D，就得到 ABCD师 我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征，请同学们试一试，用什么方法可以再画一个和 ABCD 一样大小的 EFGH？（学生边讨论边操作，然后介绍方法，教师作适当的点评，并加以表扬 ）并比较这两个平行四边形的对应边、对应角的关系？生 这两个平行四边形的对应边、对应角相等师 在 ABCD 中 连结 AC、BD，它们的交点记为 O将两个平行四边形完全重合地叠在一起，用一枚
4、图钉在 O 穿过，将 ABCD 绕点 O 旋转 180，请同学们观察旋转后的 ABCD 和纸上所画的 EFGH 是否重合？ ABCD 是一个什么图形？生 是一个中心对称图形师 ABCD 既然是一个中心对称图形，那么它的对边，对角还有什么关系？（请同学们继续讨论，并把你们讨论的结果告诉大家） 生 ABCD 是一个中心对称图形，且 O 是对称中心，AD = BC，AB = CD ，A = B ， C =D师生共同归纳：平行四边形的对边相等，对角相等三、实践应用例 1 如图,在 ABCD 中，已知 A=40，求其它各个内角的度数 解 四边形 ABCD 是平行四边形 C =A = 40 ADBC， B
5、 = 180A = 180 40 = 140 D = B = 140 例 2 如上图，在 ABCD 中，AB=8，周长等于 24.求其余三条边的长. 解:在 ABCD 中， AB=CD, AD=BC. AB=8， CD=8.又AB+BC+CD+AD=24， AD=BC= = 4. 试一试师 请同学们拿出方格纸,在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线（老师边看边指导同学画） 师 请同学用刻度尺量一下方格纸上两平行线间的距离，你发现了什么现象？1(2)AB生 平行线间的距离相等师 这种现象说明了平行线的又一个特征：平行线之间的距离处处相等 l1 l2
6、， ABl 2 ，CD l1AB = CD（平行线之间的距离处处相等）师 如果 AB，CD 是夹在两平行线 l1 、l 2 之间的两条平行线段，那么 AB 和 CD 仍相等吗？（请同学们课后画图思考，并想想为什么？）师 两条平行线，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离师 如上图，两平行线 l1 、l 2 之间的距离是指什么？生 指在一条直线 l1 上任取一点 A，过 A 作 ABl2 于点 B，线段 AB 的长度叫做两平行线 l1 、l 2 间的距离师 思考：两平行线之间的距离、点与直线的距离、点与点之间的距离有怎样的区别与联系？两平行线间的距离 点到直线的距离 点
7、到点的距离（l 1 、l 2 间的距离） 转化 （点 A 到 l2 间的距离）转化（点 A 到点 B 的距离）四、交流反思师 本堂课我们探索了平行四边形的两个特征，请同学谈谈你的收获生 平行四边形的对边分别平行且相等；平行四边形的对角相等平行线之间的距离处处相等师 通过学习，我们又多了说明两条线段平行、相等和两个角相等的方法，请同学们一定要掌握，仔细领会下面请同学用几何语言叙述这两个特征 生 1平行四边形的对边平行且相等； 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，AD BC（平行四边形的对边平行） ；AB = CD，AD = BC （平行四边形的对边相等） 2. 平行四边形的对角相等 四边
8、形 ABCD 是平行四边形，A = C，B= D（平行四边形的对角相等） .五、检测反馈1已知在 ABCD 中, A + C = 80,求四个角的度数2已知在 ABCD 中,周长为 40cm,且 AB 比 BC 长 2cm,求它的各边的长3如图， ABCD 中， BAD = 130，AE BC，AFCD，垂足分别为 E，F，求 EAF 的度数 4如图， ABCD 中，AB 比 AD 大 2cm, DAB 的平分线 AE 交 CD 于E，ABC 的平分线 BF 交 CD 于 F，如果 ABCD 的周长为 24cm,求CE，EF ，FD 的长3 45思考题 已知平行四边形一个内角的平分线与平行四边形的一边相交，把此边分成两线段的比是 23，此平行四边形的周长为 32cm,求此平行四边形相邻两边的长 （提示：应分 AEED = 23 或 AEED =32 两种情况解）
