1、1.4.1角平分线 1导学案第 周第 课时 课型： 编写人：伍志刚 审核人： 执教者：【学习目标】1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理2进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力 3.证明是严密推理的方法，培养自身的逆向思维能力。【知识回顾与准备】1角平分线的定义：_ _ 2、什么叫点到直线的距离？ 3、怎样的两个命题称为互逆命题？ 【课前预习】1、我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，请回忆步骤。2、角平分线上的点的性质定理：角平分线上的点到 3、请你写出以上定理的逆命题： 【课堂探究】探究一：请证明角平分线的性质定理已知：求证：探究二：（
2、角平分线的判定定理）上面定理的逆命题是真命题吗？如果是，请证明它已知：求证：21EDCPOBA探究三：如图，在在ABC 中，BA C=60，点 D 在 BC 上，AD=10， DE AB，DF AC，垂足分别为 E，F，且DE=DF，求 DE 的长。探究四：如图，在ABC 中，C=90，A=30，作 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则 BE 平分ABC。请证明这一结论，你有几种证明方法？【学习小结】1.这节课证明了角平分线的性质定理和判定定理，在有角的平分线（或证明是角的平分线）时，过角平分线上的点向两边作垂线段，利用角平分线的判定或性质则使问题迅速得到
3、解ABCDE决。2.角平分线性质定理与判定定理的区别与联系是什么？【课堂检测】1、已知AOB，求作：射线 OC，使 OC 平分AOB（不写作法，但要保留痕迹）2、如图，已知：ADOB 于 D，BC OA 于 C，AD、BC 相交于 E，且 EO 平分AOB。求证：EA=EB。3、如图，已知：ADOB 于 D，BC OA 于 C，AD、BC 相交于 E，且 EA=EB。求证：EO 为AOB 的平分线【巩固作业】1、与相交的两直线距离相等的点在（ ）A、一条直线上 B、一条射线上 C、两条互相垂直的直线上 D、以上都不对2、AOB 的平分线上一点 M，M 到 OA 的距离为 2CM，则 M 到 O
4、B 的距离为_。3、在 RTABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，若 BC=16，BD=10，则 D 到 AB 的距离是_。4、如图，已知点 P 到 BE，BD，AC 的距离相等，则下列说法不正确的是（ ） AP 在 B 的角平分线上 BP 在ACE 的角平分线上CP 在DAC 的角平分线上 DP 到 A，B ，C 三点的距离相等5、如图在两条交叉的公路 L1 与 L2 之间有两家工厂 A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试。6、如图，CDAB，BE AC，垂足分别为 D、E，BE 、CD 相交于 O，且1 =2。求证：OB = OC。7、如图,AD,AE 分别是ABC 中A 的内角平分线外角平分线,它们有什么 关A 系? 并证明你的结论。
