1、14.1.2 幂的乘方学习目标：1.理解幂的乘方的运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决一些实际问题.2.在双向运用幂的乘方运算法则的过程中，培养学生思维的灵活性；3.在探索“幂的乘方的法则” 的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想 .初步培养学生应用“ 转化”的数学思想方法的能力.学习重点：能灵活运用幂的乘方法则进行计算.学习难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理的表达能力.来源:学优高考网 gkstk学习过程：一、创设情境，导入新课问题一:我们知道：a a a a a=a5,那么 类似地 a5a5a5a5a5 可以写成(5 5)5,上述表达式(5 5)5
2、 是一种什么形式？（幂的乘方）你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？二、观察猜想，归纳总结问题二：1.试试看：（1）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： ;2323 （a m） 2=_ =_； = 3 43 = a.2. 类比探究：当 nm,为正整数时，.aaamnm 个个观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来： .3.总结法则 （a m） n_ （m，n 都是正整数）幂的乘方，_不变，_.三、理解运用，巩固提高问题三：1.计算（1） ;1053 （2） 43b； （3） .35a来源:gkstk.Com（4） 2432xx
3、 （5） 35210254a（6） 4332y （7） 22nmn归纳小结：同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：相同点都是 不变；不同点，前者是指数 ，后者是指数 .2.（1）已知 ,2835x求 的值.（2）已知 ,32nx求 2n的值.四、深入探究，活学活用问题四：1.我们知道 31=3，它的个位数字是 3；3 2=9 它的个位数字是 9；3 3=27 它的个位数字是 7；3 4=81 它的个位数字是 1，再继续下去看一看，你发现了什么？你能很快说出 32012 的个位数字是几吗？2. 逆用法则 )(amn： （1） )()(6423_2 aa（2） _(_)mn= = ()n （3） 9()
4、 五、深入学习，巩固提高1下列各式中，计算正确的是（ ）A.63a B. 164a C. 1243a D. 743a2下列计算正确的是（ ）Ax 2+x2=2x2 Bx 2x2=2x4 C(a 3)3=a10 D(a m)n=(an)m3 1m可写成（ ）来源:学优高考网 gkstkA 3x B 13mx C xm3 D xm34（a 2） 3a4 等于（ ）Am 9 Bm 10 Cm 12 D m14 5填空： 34x ； 523x ；若 yay则,135 .6（1）若 ,10y求代数式 y4310的值.（2） nn求962的值.7一个棱长为 310的正方体，在某种条件下，其体积以每秒扩大为
5、原来的 210倍的速度膨胀，求 10 秒后该正方体的体积.六、总结反思，归纳升华知识梳理：_；方法与规律：_；情感与体验：_；来源:gkstk.Com反思与困惑：_.七、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分）1选择题: (每小题 8 分，共 24 分)来源:学优高考网 gkstk计算下列各式，结果是 x8 的是（ ）Ax 2x4 B（x 2） 6 Cx 4+x4 Dx 4x4下列四个算式中：（ a3） 3=a3+3=a6； （b 2） 22=b222=b8；（-x） 34=（-x） 12=x12（ -y2） 5=y10，其中正确的算式有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个计算（a-b） 2n（a-b） 3-2n（a-b ） 3 的结果是（ ）A（a-b） 4n+b B（a-b） 6 Ca 6-b6 D以上都不对2填空题: (每小题 9 分，共 27 分)a 12=a3_=_a5=_aa7a n+5=an_；（a 2） 3=a3_；（a nb2nc） 2=_若 5m=x，5 n=y，则 5m+n+3=_3.计算4.（1）（5 3） 2 （2）（a 3） 2+3（a 2） 3 （3 ）（-x ） n（-x） 2n+1（-x） n+3；（4）y mym+1y； （5）（x 6） 2+（x 3） 4+x12 （6）（-x-y） 2n（-x-y） 3；
