1、课题：1.3线段的垂直平分线 （第 1 课时）导学案学习目标：1、能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。2、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。学习重点、难点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理证明及应用。学法指导： 1、先利用 10 分钟阅读并思考 P22P23 教材内容，思考线段垂直平分线的性质定理和判定定理的证明，体验解决问题策略的多样性，利用定理解决实际问题。2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。3、A、B 层同学掌握导案所有内容，并完成探究案；C 层同学能基本掌握学习目标，合作完成探究案。一、自主探究：1、如图，A、B 表示两个仓库，要在 A
2、、B 一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?2、证明：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知：求证：证明：提示：如果点 P 与点 C 重合，那么结论显然成立.3、预习检测：如图，已知AB 是线段 CD 的垂直平分线，E 是 AB 上的一点，如果 EC=7cm，那么 ED= cm；如果ECD=60，那么EDC= 。二、合作探究探究点一：线段垂直平分线的判定定理 1、把定理“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写成“如果，那么”的形式。2、写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？如果是请证明它。3、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直
3、平分线的判定定理：探究点二：应用1、已知如图，在 ABC 中，AB = AC，O 是 ABC 内一点，且 OB = OC.求证：直线 AO 垂直平分线段 BC你还有其他证明方法吗？2、在ABC 中，AB=AC, BC=12,BAC =120,AB 的垂直平分线交 BC 边于点 E, AC 的垂直平分线交 BC 边于点 N.(1) 求AEN 的周长.(2) 求EAN 的度数.(3) 判断AEN 的形状三、随堂练习1、如图，AD 是线段 BC 的垂直平分线，AB = 5，BD = 4，则 AC = ，CD = ，AD = 。2、如图，ABC 中，AB = AC，A = 40，DE 为 AB 的中垂线，则1 = ，C = ， 3 = ，2 = ；若ABC 的周长为 16cm，BC = 4cm，则 AC = ，BCE 的周长为 。四、作业1、课本 23 页知识技能第 1 题，数学理解第 2题，问题解决第 3 题.2、如图在ABC 中，AD 是BAC 平分线,AD的垂直平分线分别交 AB、BC 延长线于 F、E求证：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B谈谈自己的收获：AB CDEMNAB CBAD E13 2
