1、自我小测基础自测1.| 4|的算 术平方根是 ( )A.2 B.2 C.4 D.42.121 的平方根是11 的数学表达式是( )A. B.12 12C. D.3. 的平方根是( )8A.9 B.9 C.3 D.34.在下列式子中，正确的是( )A. B. 来源:学优高考网 gkstk52 6.0.3C. D.13)( 5.已知 x，y 满足 ，则 xy 的值是 ( )09642yxA.4 B.4 C. D.4496.如果 a 的平方根是2 ，那么 _.a7.计算: _ _; _; _.9259.18.若 4x6 的平方根是2，则 x_.来源:学优高考网9.求下列各数的平方根.(1) ;(2)
2、 ;(3)(12) 2;(4)0.49;(5) .1925472)54(10.求下列各式中的 x.(1)(x1) 236;(2)4x 2160.能力提升11.若 x、y 满足 ，求 xy 的值.41xx创新应用12.一天，蚊子落在狮子的身上 对它说：“ 狮子， 别看你高大威猛，而实际上我们俩的体重相同！”狮子不屑一顾地对蚊子说：“别瞎说了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地说：“不信，我给你证明一下”，说着，蚊子便在地上写出了证明 过程：证明：设蚊子重 m 克，狮子重 n 克.又设 mn2a ，则有 maan.两边平方，(ma) 2(a n) 2,来源:学优高考网因为(a n)2(na) 2,所以(
3、ma) 2(n a) 2,两边开平方，得 ，所以 mana， )()(a所以 mn，即蚊子与狮子一样重.请同学们判断蚊子的证法对吗？为什么？参考答案1 答案:A2 答案:D3 答案:C4 解析:因为 0.620.36，所以 ，故 B 错；因 为 ，故 C 错；因为6.0.313)13(22，所以 D 也是错误的.6答案:A5 解析:y 26y9 可化为(y3) 2，因 为 0(a0)，a 20，所以 3x40 且 y30，解得，y3，故 xy4.来源:gkstk.Com4x答案:B6 答案:27 答案: 1.2358 解析:因为 4 的平方根是2，所以 4x64，解得 .21x答案: 219
4、解:(1) 因为 ，所以 的平方根是 ，即 .16925)3(13513569(2)因为 ，又因 为 ，所以 的平方根是 ，即 .48671481)(26788947(3)因为(12) 2(12) 2，所以(12) 2 的平方根是12，即 .12)(4)因为(0.7) 20.49,所以 0.49 的平方根是0.7,即 .来源:学优高考网 gkstk7049.(5)因为 ,所以 的平方根是 ,即 .2)54()(2)(554)(210 解:(1) 因为 36 的平方根为 6，所以 x16.当 x16 时，x7；当 x16 时，x5.所以x 的值为 7 或5.(2)方程变形，得 4x216，即 x
5、24.因为 4 的平方根为2，所以 x2 或 x2.11 解:由题意 2x10,12x 0,故 ,把 代入原方程,得 y4,21x所以 .6)(4y12 分析:这是一道非常著名的 诡辩题，它利用的就是同学们对算术平方根性质与意义的理解.由于算术平方根是非负的，所以当 a0 时， ；当 a0 时， .而诡辩题中，错就错在它错2 a2误理解为：无论 a 取何值时， 都等于 a.解:蚊子不可能和狮子一样重，这是每个人都能知道的事实.可是通过数式的演变之后，蚊子却变得和狮子一样重，肯定是在演变的 过程中隐藏了玄机.稍加留意，就会发现上面的式有误，由题设，应有关系式 ma n，则 ma0，na 0，那么 ， ，则)()(2am)()(2an(ma)na，仍为 mn2a， 实际上蚊子的数式演变是在原地打转，什么也没证明.
