1、第 9 节 有理数的乘法问题研读1.计算（ 1 ） （ -1 ） 5 ; （ 2 ） （ -2 ）4;（ 3 ） （ -1 ） （ -5 ） ; （ 4 ） （ -2 ） （ -4 ）.2有理数乘法法则： .3 互为倒数.如 5 与 ，-2 与 ，- 与 .4计算：（1） （-2）5（ -3）;（2） （-2）（-5）（-3 ）.思维扩展【例 1】计算：（1） （-5）（+6）;（2） （-10）（-8）;（3） （-）（-）;（4） （-1）（+）;（5） （+1.25）（-0.12）;（6） （-2005 201）0.【思路点拔】 （4）题含有带分数，运算时一般先把带分数化为假分数， （5
2、）题中是两个小数相乘，若直接相乘较繁琐，一般先将小数化为分数再进行运算.（6）题中有一因数为 0，积仍为 0. 【解】 （1） （-5）（+6）=-（56）=-30;（2） （-10）（-8）=+ （108）=+80;（3） （-）（-）=+ （）=+ 12;（4） （-1）（+）=-（ ）=-1;（5） （+1.25）（-0.12）=-（ 53）=- 0;（6） （-2005 201）0=0.【解题反思】本题是两个有理数相乘，依法是应先判断类型再确定积的符号，最后计算积的绝对值.【例 2】计算：（1） （-3）（-1）（-0.25）;（2）(-13) 20.040（ -1）.【思路点拔】 （
3、1）题中含 3 个负因数，故其积为负；（2）题乍一看较难，仔细观察其因数中有 0，由乘法法则易得结果.【解】 （1） （-3）（-1）（-0.25） =-（3）=-1;（2） （-13）3/420.040（-1）=0.【解题反思】几个不等于 0 的有理数相乘应先根据法则确定积的符号，再计算积的绝对值.几个有理数相乘，其中若有一个因数为 0，则积为 0.【例 3】计算：（1） （-4）8（-2.5）0.1(-0.125)10;（2）(8-1 - 54);（3） -19 1876;（4） （-370）（-）+0.2524.5+(-5)（-25%） .【思路点拔】 （1）题运用乘法交换律；（2）题运
4、用乘法分配律；（3）题若直接相乘很麻烦，根据它的特点，可以把被乘数-19 又 17/18 拆成20 与 1/18 的和，再用乘法分配律，可使运算简便；（4）题若直接计算较繁，根据该题特点，各部分都含一个共同的因数1/4 或其变形，所以运用乘法分配律计算较简便 .解（1） （-4）8（-2.5）(0.1)(-0.125)10=-(42.5)(80.125)(0.110)=-1011=-10；（2）(8-1 - 154)=8-=6-1- 07=4 3;（3）-19 186=（-20+ ）6=-120+=-119;（4） （-370）（-）+0.2524.5+(-5)（-25%）=370+24.5+5.5= (370+24.5+5.5)=400=100.【解题反思】拿到题后，一定要注意观察题目的特点，能够运用运算律简化运算的尽量用运算律；运用乘法的运算律有时需要变形，如例（3） ；公式是恒等式，逆向运用也是正确的，有时逆向运用乘法的分配律，往往能够起到意想不到的效果，如例（4）.
