1、靖远县靖安中学“五环节”教学案2016-2017 学年度第二学期 审批人：科目 数学 年级 七 备课教师课题来源:gkstk.Com探索三角形全等的条件（3） 课 型 新 授 上课时间 2017 年 月 日学习目标1.经历探索三角形全等条件的过程；2.掌握三角形全等的“边角边”条件；3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重点三角形全等的条件：边角边来源:gkstk.Com学习难点三角形全等的条件的探索学生活动（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）教师活动 （环节、精讲释疑）1、自主学习到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS）
2、 角边角（ASA） 角角边（AAS）想一想：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？有两种：两边及这两边的夹角，两边及一边的对角。那在每种情况下得到的三角形全等吗？2、合作探究探究一：两边及夹角做一做：如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角.如：三角形的两条边分别为 2.5 cm、3.5 cm.它们的夹角为 40，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？大家利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形，然后与同伴画的来比较一下。可以画的三角形如右图，看是否与同伴画的全等。由此能不能得到这样的结论：如果已知三角形的两边及其夹角，那么所得的三角形都全等？改变上
3、述条件中的角度和边长，大家分组讨论，看是否有上述结论？由此我们得到了三角形全等的条件两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“ SAS”符号语言：如图，在 ABC 和 DEF 中. ABC DEF. EFBCDA探究二：两边及其中一边的对角做一做：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.如：两条边分别为 2.5 cm、3.5 cm.长度为 2.5 cm 的边所对的角为 40，所画的三角形与同伴画的全等吗？因此可知：“两边及一角”中的两种情况中只有一种能判定三角形全等，即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等可能出现的情况：3、展示交流1.分别找出各题中的全等三角形（图形
4、在右边）并说明理由。答案：图（1）中的两个三角形全等。即： ABC EFD因为根据“ SAS”可得。即： ABC EFD. DEACFB图（2）中的 ADC CBA.根据“ SAS”可得出结论。即： ADC CBA.ACBD2.小明做了一个如图所示的风筝，其中 EDH= FDH， ED=FD.将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH 吗？与同伴进行交流.答：能.因为根据“ SAS”可以得到 DEH DFH。 由“全等三角形的对应边相等”可得： EH=FH。4、达标测试 1.在ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的角平分线。那么 BD 与 CD 相等吗？为什么？来源:学优高考网 gkstk2.如图，已知 ABAC，ADAE。那么B 与C 相等吗？为什么？3.如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC 与 FED 全等吗？为什么？ACFD 吗？为什么？5、小结这节课我们重点探索了三角形全等的条件：“边角边” 。至此我们已有五种判定三角形全等的条件。 （1）全等三角形的定义（2）边边边（3）角边角（4）角角边（5）边角边。来源:gkstk.Com教学反思来源:gkstk.Com
