1、例如：当有T(n) 100nn取n05，对任意n n0，有：T(n) 100nn=101n令c101， f(n)=n，有：T(n) cn=cf(n)所以T(n)=O(f(n) =O(n),练习：当有T(n) 19/15n2+161/15n+28则T(n)=O( ？),渐进符号运行时间的上界,定义若存在两个正的常数c和n0,对于任意nn0,都有T(n)cg(n),则称T(n)=(g(n) 。大符号用来描述增长率的下限，也就是说，当输入规模为n时，算法消耗时间的最小值。与大符号对称，这个下限的阶越高，结果就越有价值。该算法的运行时间至少是(g(n) 。,渐进符号运行时间的下界,例如：当有T(n)
2、n2n n2取n01，任意n n0，存在常数c=1，f(n)=n2，使得：T(n) n2= cf(n)所以, T(n)=(g(n),练习：当有T(n) 19/15n2+161/15n+28则T(n)=( ？),渐进符号运行时间的下界,符号(运行时间的准确界)定义1.3 若存在三个正的常数c1、c2和n0，对于任意nn0，都有c1f(n)T(n)c2f(n)，则称T(n)=(f(n)。符号意味着T(n)与f(n)同阶，用来表示算法的精确阶。,渐进符号运行时间的准确界,例1.1 T(n)3n-1【解答】当n1时，3n-13nO(n)当n1时，3n-13n-n2n(n)当n1时，3n3n-12n，则3n-1(n)例1.2 T(n)5n28n1【解答】当n1时，5n28n15n28nn5n29n5n29n214n2O(n2)当n1时，5n28n15n2(n2)当n1时，14n25n28n15n2，则5n28n1(n2),渐进符号运行时间的准确界,练习：1. T(n)=40962. T(n)=5n+23. T(n)=8n2+3n+24. T(n)=52n+n25. T(n)=logn2,算法时间复杂度分析定理,
