1、基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容：13.5.3 角平分线（第一课时） 课型：新授课原单位： 化河一中 修订人：王素琴一、学习目标确定的依据1、课程标准结合具体实例了解角平分线及其性质。利用基本事实会证明角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。2、教材分析来源:gkstk.Com本节课是初中数学华师大版八年级上册第 13 章全等三角形 13.5.3 角平分线第一课时，是在学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的，角平分线的性质定理和判定定理为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续因此，本节
2、内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。3、中招考点角平分线的性质定及判定定理在中考中多以选择题，填空题，证明题则和其他知识点相结合对学生进行综合考查，近几年开放型试题呈上升趋势。4、学情分析学生对于证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。二、学习目标1、熟记角平分线的性质定理及其逆定理的内容，并会证明；2、能够运用角平分线性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等来源:学优高考网 gkstk三、 评价任务1、同桌之间互相加深对角平分线
3、的性质定理及其逆定理内容的理解及记忆；2、能将角平分线的性质定理及其逆定理的证明过程完整写出来。四、教学过程学习目标 教学活动评价要点 两类结构学习目标1：熟记角平分线的性质定理及其逆定理的内容，并会证明；来源:gkstk.Com自学指导一：1、内容：96 页和 98 页的内容。2、时间：5 分钟。3、方法：前 4 分钟自学后 1 分钟小组讨论自学中所遇到的问题。4、要求：自学后能写出证明过程并独立完成下列问题：(1) 角平分线的性质定理 _ (2) 角平分线的判定定理：_(3)三角形的三条角平分线在三角形内部 (4)三角形的三条角平分线的交点到 距离相等。自学检测一：1、判断题（1）到角的两
4、边距离不相等的点一定不在角平分线上 （ ）（2）P 为AOB 内一点，C 在 OA 上，D 在 OB上，若 PC=PD,则 OP 平分AOB （ ）2、如图 1，BD 是ABC 的平分线，P 是 BD 上的一点，PEBA 于点 E，PE=4cm，则点 P 到边BC 的距离为 cm3、如图 2，AOB=70，QCOA 于 C， QDOB 于 D，若 QC= QD,则AOQ= 图 1 图 2全班 90%的学生能准确说出角平分线的性质定理及判定定理，能解决简单的数学问题。角平分线角平分线的性质定理角平分线的逆定理掌握并理解角平分线的性质定理及判定定理的证明过程关键：学习目标 2：能够运用角平分线性质
5、定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等。自学指导二：1、内容：看下面例题。2、时间：4 分钟。3、方法：独立完成4、要求：初步体会如何运用角平分线的性质及判定定理例：如图，BDAC 于点 D,CEAB 于点 E,BD 与CE 相交于点 F,BF=CF. 求证：点 F 在BAC 的平分线上.自学检测二：来源:gkstk.Com1、如图，在ABC 中，CAB 的角平分线 AD与 BC 边的垂直平分线 DE 交于点 D，DMAB 于点 M,DNAC 且与 AC 的延长线交于点 N. 求证：BMCNAB CD NEM当堂检测：1、如图 3，在ABC 中，C=90,AC=BC AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于点E,AB=6cm,则DEB 的周长为 图 3A CBDEAM NB CD图 42、如图 4，ABC 的外角CBM 和BCN 的平分线相交于点 D. 求证：AD 平分BAC.有 50%的学生能完整写出证明过程，对于涉及到角平分线的题型有个较为清晰的思路来源:学优高考网 gkstk在解题中：（1）与角平分线有关的问题，一般都是过角平分线上的点做角两边的垂线。（2）证明一点在角的角平分线上时可以转化为该点到角两边的距离相等。(3)角平分线的性质定理是用来证明线段相等，逆定理是用来证明角相等即角平分线的。FA BCED
