1、4.1 认识三角形 导学案【学习目标】 课标要求：(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于 180”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性目标达成：1. 通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于 180”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力2. 让学生在数学活 动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力学习流程： 【课前展示】（1
2、） 观 察 下 面 的 三 角 形 ， 并 把 它 们 的 标 号 填 入 相 应 的 椭 圆 框 内 ：锐角三角形 直角三角形 钝角 三角形（2）在上面的三角形中各 自的边 长有什么关系？有等腰三角形吗？【创境激趣】【自学导航】 1. 等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形；问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边 三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按 边分类：按边分： : 不 等 边 三 角 形 三 边 都 不 相 等 的 三 角 形三 角 形 普 通 等 腰 三 角 形等 腰 三 角 形 有 两 条 边 相 等 的 三 角 形
3、 等 边 三 角 形【合作探究】问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成 一个三角形?准备 5 根木棒长分别为 3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出 3 根首尾相接搭三 角形，并填表：能否搭出三角形选择的长度能 不能示意图3cm，4cm，5c m 453AB C【展示提升】 典例分析 知识迁移小组活动三：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_；b=_；c=_。（2）计算并比较：a+b_c； b+c _a；c+a_b。a-b_c；b-c_ _a；c-a_b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到： 三角形任意两边之
4、和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如在ABC 中，根据两点之间线段最短，我们有点 A 到点 B，C 的距离之和要大于线段 BC 的长, 即 AB+ACBC。【强化训练】 活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 ”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。2下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能 摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7c m, 15cm；(3 ) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 3.现有长度分别为
5、 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm 的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形。4.如果三角形的两边长分别是 2 和 4，且第三边是奇数，那么第 三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。5.一个等腰三角形的两边长分别为 25 和 12，则第三边长为 。6.若等腰 ABC 周长为 26，AB=6 ,求它的腰长.7.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形 ABCD 的 四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能 利用“三角形任意两边之和大于第三边” 在四边形 ABCD 的内部找一点 P，使点 P 到 A，B，C ，D 四点的距离之和最小吗？【归纳总结 】1.了解了三角形的
6、概念及表示方法；2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的 任意两边之差小于第三边.注意事项为：判断 a，b，c 三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+bc,a+cb,b+ca 三个条件缺一 不可。当 a 是 a，b，c 三条线段中最长的一条时，只要 b+ca 就是任意两条线段的和大于第三边。【板书设计】 1 认识三角形（第 2 课时）1.三角形按边分 类：按边分： : 不 等 边 三 角 形 三 边 都 不 相 等 的 三 角 形三 角 形 普 通 等 腰 三 角 形等 腰 三 角 形 有 两 条 边 相 等 的 三 角 形 等 边 三 角 形2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.【教学反思】
