1、 OC DAB015 华师大版九年级数学下册导学案设计：李冬平 设计时间：2017/03/06 审核： 执行时间：2017/03/07班次： 小组名称： 姓名： 编号： 课题：27.1.2-1 圆的对称性（1）学习目标：1、知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系；2.能运用这些关系解决问题。来源:学优高考网 gkstk一、抽测反馈：（ ）自主完成下列各题，各组抽签决定 3 人上台展示学习成果（一5次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。 ）1 、圆的基本元素的概念:(1)弦:连接圆上任意两点的 . 经过圆心的弦叫 ,图中弦有，其
2、中直径是 。(2)弧:圆上任意两点间的部分.劣弧: ;优弧: .等弧:在同圆或等圆中,能够互相的弧叫做等弧 . 等圆:相等的两个圆称为等圆.如图,弧 AB 记作，图中劣弧有二、自主探究：（先自主学习教材 P37-38,独立完成后互相对正） （ ）1、圆的定义：在平面上，到的距离等于的所有点所组成的图形叫做圆。 2、圆是轴对称图形，它的对称轴有条，它的对称轴是。圆也是中心对称图形,它的对称中心是。3、下面我们一起来观察一下：在O 中有哪些圆心角？（请举出两个例子，并说出圆心角所对的弧，弦。 ）来源:学优高考网 gkstk问题：在O 中若BOABOA 则弦 AB 与弦 AB， AB 与 AB有什么
3、关系？如何证明？OA BBA结论：圆心角定理：在（ ）或（ ）中，相等的圆心角所对的（ ）相等，所对的（ ）也相等.讨论：（1）.在同圆（或等圆） 中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢？（2）.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧是否相等呢？结论：（1）.在（ 或 ）中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等, 所对的弦的弦心距也相等。 来源:学优高考网（2）.在（ 或 ）中，如果弧相等，那么所对的圆心角_、所对的弦_， 所对的弦的弦心距_。（3）.在（ 或 ）中，如果弦相等，那么所对的圆心角_、所对的弧_,所对的弦的弦心距_。（4）思考：以上三
4、句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？4、以上结论的几何语言表述：在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等三、合作交流与展示提升（ ）251、已知：如图，AB，CD 是O 的两条弦，OE，OF 为 AB、CD 的弦心距，根据这节课所学的定理及推论填空：(1)如果AOB=COD，那么， ;（2）如果 OE=OF，那么， ；（3）如果 OE=OF，那么， ；来源:学优高考网 gkstk（4）如果 AB=CD，那么， 。.2、试一试你的能力（1） 、判断下列说法是否正确：相等的圆心角所对的弧相等。 （ ）相等的弧所对的弦相等。 （ ） 150 ._2图 23.1.5 （2） 、如图，O 中，AB=CD， ，则四、梳理巩固（ ）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所2有内容，小组长检查！五、达标测试：1、如图，在O 中，ABAC，B70.求C 度数.2.如图，AB 是直径，BCCDDE，BOC40，求AOE 的度数。3、已知：如图, AB、DE 是O 的两条直径，C 是O 上一点，且 AD=CE。求证：BE=CE。来源:学优高考网六、课后反思：1、这节课我的表现：（ ）、很满意 、满意 、一般 、有待改进ABCD(第 1题 ) （ 第 2题 ） 批阅情况评定等级： 小组长签名： 年 月 日
