1、第 9 课时 3.4.2 相似三角形的性质(1) 第 1 课时 与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质学习目标：来源:学优高考网1、理解、掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）与相似比之间的关系教学重点：相似三角形性质的应用.教学难点：相似三角形性质的应用.教学过程：一、新课导入1.什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2.全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？3.相似三角形的判定方法有哪些？4、全等三角形有哪些性质？5、引入：相似三角形有哪些性质呢？本节课我们一起来学习。二、新课学习来源:gkstk.Com（一） 、根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质？相似三
2、角形的基本性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.（二）探究与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质来源:学优高考网 gkstk1、先独立思考，再合作探究课文 P85 动脑筋问题：如图，ABC 和A BC 是两个相似三角形，相似比为 k，其中，AD、AD分别为 BC、BC边上的高，那么，AD 和 AD之间有什么关系？证明：ABC A BC ， B=B，又ADBC，ADBC，ADB= ADB =90 ,ABDABD，ABAB=AD AD=k.你能得到什么结论？3、凝炼结果：相似三角形对应边上的高的比等于相似比.4、.如图，ABC 和ABC 是两个相似三角形，相似比为 k，求这两个三角形的
3、角平分线 AD与 AD 的比.解：ABC ABC,B = B,ABC=ABC,AD,AD 分别是ABC与ABC 的角平分线，B A D=BAD,ABDABD.（有两个角对应相等的两个三角形相似) =k根据上面的探究，你能得到什么结论？5、凝炼结果：相似三角形对应角平分线的比等于相似比.6、在上图中，如果 AD、AD分别为 BC、BC边上的中线，那么，AD和 AD之间有什么关系？你能证明你的结论吗？7、凝炼结果：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.（三）自主学习：1.阅读教材 P86 例 9（四）自学成果展示：1、ABCAB C，且相似比为 23，则对应边上的高的比等于 ( )A.23 B.
4、32 C.49 D.942、两个相似三角形对应高之比为 31，那么它们对应角平分线之比为 ( )A.13 B.31 C.14 D.183、如果两个相似三角形对应边之比是 14，那么它们的对应中线之比是 ( )A.12 B.14 C.18 D.1164、已知ABC A BC ，BD 和 BD是它们的对应中线，且 =AC，32BD=4 ，则 BD 的长为_.【答案】 6解：因为ABC A BC ，BD 和 BD是它们的对应中线，根据对应中线的比等于相似比，（五）课堂检测：1、已知ABCDEF ，AB=1，DE=4，那么它们的对应边上的高的比为 ( )来源:学优高考网A.12 B.32 C.21 D
5、.142、ABCAB C，且相似比为 35，则对应角的平分线的比等于 ( )A.35 B.53 C.925 D.2593.已知ABCAB C， 2BA，AB 边上的中线 CD 长 4 cm，则ABC的 AB边上的中线 CD长为 ( )A.2 cm B.8 cm C.1 cm D.16 cm4.已知ABC 与A 1B1C1 的相似比为 23，A 1B1C1 与A 2B2C2 的相似比为 35，那么ABC 与A 2B2C2 的对应角平分线的比为 ( )A.23 B.25 C.35 D.525、已知ABCDEF ，对应角平分线的比为 43，ABC 中 AB边上的中线为 12，则DEF 中 DE 边上
6、的中线为_.67 题：见课本 P87 练习题第 1，2 题（六）课堂小结：先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.（七）课后作业：1、课本 P90A 组第 5 题。2、选做：P90B 组第 9 题3、补充：1、如图，CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高. （1）则图中有几对相似三角形;（2）若 AD=9 cm,CD=6 cm,求 BD; （3）若 AB=25 cm,BC=15 cm,求 BD.解：（1）CDAB，ADC=BDC=ACB=90.在ADC 和 ACB 中，ADC=ACB=90，A=A，ADCACB ，同理可知，CDB ACB.ADCCDB.所以图中有三对相似三角形.2、如图，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高，DEAC，DFBC ，垂足分别为 E，F. 已知 AC=8，BC=6.(1)求 DF的值；(2)求四边形 DECF 的面积.（八） 、教学反思：来源:学优高考网
