1、第 10 课时 3.4.2 相似三角形的性质(2) 学习目标：1、理解、掌握相似三角形的面积、周长比与相似比之间的关系.来源:gkstk.Com教学重点：相似三角形性质的应用教学难点：相似三角形性质的应用教学过程：一、新课引入1、相似三角形有哪些性质？（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例.(2）相似三角形对应边上的高的比等于相似比.（3）相似三角形对应角平分线的比等于相似比.(4) 相似三角形对应边上的中线的比等于相似比2、相似三角形除了有上面的性质以外，还有哪些性质呢？3、引入：本节课来学习个相似三角形周长比及面积比与相似比之间的关系。二、新课学习：（一）探究与相似三角形的周长、面积等
2、有关的性质1、学生先独立探究、再合作交流以下问题：来源:学优高考网 gkstk如图ABC AB C ，ABA B=k，AD、A D为高线.(1)这两个相似三角形周长比为多少？(2)这两个相似三角形面积比为多少？解：（1）由于ABC ABC ,所以 ABAB =BC BC =ACAC=k.由比的性质可知：（AB+BC+AC) (A B+BC+A C )=k.（2）由题意可知,因为 ABDABD, 所以 ABAB=ADA D =k.因此可得,ABC 的面积 ABC 的面积=（ADBC）（ADBC）=k 2.教师引导学生通过合情推理，得出结论.学生可以通过合作交流，找出解决问题的方法.2、凝炼结果：
3、相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.(二)自主学习：1、阅读课文 P88 例 11、例 12.（教师点评学生学习中的问题）来源:学优高考网（三）自学习成果展示：1、已知ABCDEF ，若ABC 与DEF 的相似比为 34，则ABC与DEF 的面积比为( )A.43 B.34 C.169 D.916来源:学优高考网 gkstk2、若ADE ABC，且 ADAB=12，则ADE 与ABC 的周长之比是 ( )A.12 B.13 C.21 D.143、如图，在ABC 中，DEBC ， 3DCE，ADE 的面积是 8，则ABC 的面积为_.45、课本 P89 练习题第 2、3 题（四
4、）课内检测：1、在ABC 和DEF 中，AB=2DE,AC=2DF,A= D ，如果ABC 的周长是16，面积是 12，那么DEF 的周长、面积依次为（ A ）A8，3 B8，6 C4，3 D4，62、如图，在ABC 中，两条中线 BE、CD 相交于点 O，则 SDOE S COB =( )A.14 B.23 C.13 D.123.如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等，则 ABD=_.4、ABC 和DEF 相似，且相似比为 32，那么DEF 和ABC 的面积比为( )A. 32B. C. 94D.5、.已知ABC A BC 且 SABC S ABC =12，则ABA
5、B =_6、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的 ，那么边12长应缩小到原来的_.7、已知ABC 的三边长分别为 5、12、13，与其相似的A BC的最大边长为 26，求ABC的面积 S.分析：由ABC 的三边长可以判断出 ABC 为直角三角形，又因为 ABCA BC，所以 ABC也是直角三角形，那么由AB C的最大边长为 26，可以求出相似比，从而求出A BC的两条直角边长，再求得ABC的面积解：设ABC 的三边依次为： BC=5,AC=12,AB=13，AB 2=BC2+AC2，C=90又ABC AB C，C = C=90来源:学优高考网 gkstk又 BC=5,AC=
6、12，B C=10,AC=24 S= ACBC = 2410=1201212（五）课堂小结：先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.（六）课后作业：1、课本 P90A 组第 6 题；2、已知ABC DEF ， 32ABDE，ABC 的周长是 12 cm，面积是30 cm2.(1)求 DEF 的周长；(2)求 DEF 的面积.3、如图，在ABC 中，BCAC ，点 D 在 BC 上， 且DC=AC，ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连接 EF.(1)求证： EFBC ；（2） 若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.（七）课后反思：
