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2018届湘教版九年级数学上册教案:3.4.2相似三角形的性质(2).doc

1、第 10 课时 3.4.2 相似三角形的性质(2) 学习目标:1、理解、掌握相似三角形的面积、周长比与相似比之间的关系.来源:gkstk.Com教学重点:相似三角形性质的应用教学难点:相似三角形性质的应用教学过程:一、新课引入1、相似三角形有哪些性质?(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例.(2)相似三角形对应边上的高的比等于相似比.(3)相似三角形对应角平分线的比等于相似比.(4) 相似三角形对应边上的中线的比等于相似比2、相似三角形除了有上面的性质以外,还有哪些性质呢?3、引入:本节课来学习个相似三角形周长比及面积比与相似比之间的关系。二、新课学习:(一)探究与相似三角形的周长、面积等

2、有关的性质1、学生先独立探究、再合作交流以下问题:来源:学优高考网 gkstk如图ABC AB C ,ABA B=k,AD、A D为高线.(1)这两个相似三角形周长比为多少?(2)这两个相似三角形面积比为多少?解:(1)由于ABC ABC ,所以 ABAB =BC BC =ACAC=k.由比的性质可知:(AB+BC+AC) (A B+BC+A C )=k.(2)由题意可知,因为 ABDABD, 所以 ABAB=ADA D =k.因此可得,ABC 的面积 ABC 的面积=(ADBC)(ADBC)=k 2.教师引导学生通过合情推理,得出结论.学生可以通过合作交流,找出解决问题的方法.2、凝炼结果:

3、相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.(二)自主学习:1、阅读课文 P88 例 11、例 12.(教师点评学生学习中的问题)来源:学优高考网(三)自学习成果展示:1、已知ABCDEF ,若ABC 与DEF 的相似比为 34,则ABC与DEF 的面积比为( )A.43 B.34 C.169 D.916来源:学优高考网 gkstk2、若ADE ABC,且 ADAB=12,则ADE 与ABC 的周长之比是 ( )A.12 B.13 C.21 D.143、如图,在ABC 中,DEBC , 3DCE,ADE 的面积是 8,则ABC 的面积为_.45、课本 P89 练习题第 2、3 题(四

4、)课内检测:1、在ABC 和DEF 中,AB=2DE,AC=2DF,A= D ,如果ABC 的周长是16,面积是 12,那么DEF 的周长、面积依次为( A )A8,3 B8,6 C4,3 D4,62、如图,在ABC 中,两条中线 BE、CD 相交于点 O,则 SDOE S COB =( )A.14 B.23 C.13 D.123.如图,平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等,则 ABD=_.4、ABC 和DEF 相似,且相似比为 32,那么DEF 和ABC 的面积比为( )A. 32B. C. 94D.5、.已知ABC A BC 且 SABC S ABC =12,则ABA

5、B =_6、把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原来的 ,那么边12长应缩小到原来的_.7、已知ABC 的三边长分别为 5、12、13,与其相似的A BC的最大边长为 26,求ABC的面积 S.分析:由ABC 的三边长可以判断出 ABC 为直角三角形,又因为 ABCA BC,所以 ABC也是直角三角形,那么由AB C的最大边长为 26,可以求出相似比,从而求出A BC的两条直角边长,再求得ABC的面积解:设ABC 的三边依次为: BC=5,AC=12,AB=13,AB 2=BC2+AC2,C=90又ABC AB C,C = C=90来源:学优高考网 gkstk又 BC=5,AC=

6、12,B C=10,AC=24 S= ACBC = 2410=1201212(五)课堂小结:先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.(六)课后作业:1、课本 P90A 组第 6 题;2、已知ABC DEF , 32ABDE,ABC 的周长是 12 cm,面积是30 cm2.(1)求 DEF 的周长;(2)求 DEF 的面积.3、如图,在ABC 中,BCAC ,点 D 在 BC 上, 且DC=AC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F,点 E 是 AB 的中点,连接 EF.(1)求证: EFBC ;(2) 若四边形 BDFE 的面积为 6,求ABD 的面积.(七)课后反思:

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