1、24.2.2 直 线 和 圆 的 位 置 关 系 学 案【学习目标】1.使学生理解直线和圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用.2.掌握切线的性质、判定及其应用.【重点难点】重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，掌握切线的判定定理及其性质定理.难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解.切线的判定定理及其性质定理的灵活应用.【课堂探究】一、自主探究问题一1、在纸上画一个圆，上下移动直尺画直线，观察并回答问题：（1）直线与圆的公共点有何变化？（2）在移动过程中，直线与圆有什么样的位置关系？
2、（3）圆心到直线的距离有什么变化？你能根据圆心到直线的距离的不同判断直线与圆有什么样的位置关系吗？问题二1、操作实践：（1）根据直线与圆相切的定义，过点 A 用直尺近似地画出O 的切线.(2)圆的直径是 13cm，如果直线与圆心的距离分别是4.5 cm6.5cm8cm ，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？2、思考：如图在O 中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线 lOA ,则圆心 O 到直线的距离是多少？直线 l 和 O 有什么位置关系？3、思考：将第 2 题反过来，如果直线 l 是O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线l 是不是一定垂直呢？二、尝试运用1、已知圆的直径为
3、 12cm，如果直线和圆心的距离为 5.5cm； 6cm； 8cm 那么直线和圆有几个公共点？为什么？2、已知圆的直径为 13cm，圆心到直线 的距离为 6cm，那么直线 和这个圆的公共点的个数是 3. 已知O 的直径为 6，P 为直线 上一点，OP=3，那么直线与 O 的位置关系是_.O.A.O.A4、在 中，C=90 ，AC= 3cm，BC=4cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB有何位置关系？为什么？（1）r=2cm ；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm .5、如图，AB 是O 的直径， ABT=45,AT =BT.求证： AT 是O 的切线.OATB三、补偿提高1、已知 Rt
4、ABC 的斜边 AB=8，AC =4,以点 C 为圆心作圆，当半径 R=_时，AB 与C 相切.2、已知 OA 平分BOC，P 为 OA 上任意一点，如果以 P 为圆心的圆与 OC 相离，那么P 与 OB 的位置关系是（ ）A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定3、如图，直线 AB 经过O 上的一点 C,并且 AO=BO.求证：直线 AB 是O的切线.OCAB4、东海某小岛上有一灯塔 A，已知 A 塔附近方圆 25 海里范围内有暗礁，我 110 舰在 O点处测得 A 塔在其北偏西 60方向，向正西方向航行 20 海里到达 B 处，测得 A 在其西北方向如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？请说明理由 （提示 2=1414，3=1732）四、小结与作业学生小结： 1.必做题教材习题 24.2P101第 2 题， P 102第 12 题2、 选做题如图，直角梯形 ABCD 中，A=B=90，AD /BC，E 为 AB 上一点，DE 平分ADC，CE 平分BCD，以 AB 为直径的圆与边 DC 有怎样的位置关系？为什么？（提示：过 E 作 EFCD 于 F，证点 E 是以 AB 为直径的圆的圆心）
