1、 21.2.2 解一元二次方程（公式法）教案一、 【教材分析】知识目标1.会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式判别根的情况及求相关的字母的取值范围.能力目标1.经历推导求根公式的过程，加强推理技技能训练，进一步发展逻辑思维能力.体验类比、转化、降次的数学思想方法.教学目标 情感目标1.数学的新知都是建立在已有的知识基础之上，养成探究的能力，感受数学的奥秘.教学重点 推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用教学难点 熟练运用根的判别式解决根，字母系数的取值等相关问题.二、 【教学流程】教学环节 教学问题设计 师生活动 二次备课创设情景【问题 1】我们知道，任意一个一元二次方程都可以化为一般
2、形式是：ax2+bx+c=0(a0)你能用配方法求得它的解吗？通过问题，激发学生对旧知的回忆.即配方法的一般步骤.自主探究【问题 2】. 用配方法解下列方程.ax2+bx+c=0(a0)解字母系数的方程是难点。教师可以引导这学生一起完成.让学生感受到特殊到一般的探究问题的方法.移项 系数化 1 .配方 降次 定解24acbx（同时一名学生板演展示.教师问：方程右边的取值有哪些情况呢？从而方程的解的个数及解的情况又如何呢？说说你的想法.给学生充分的思考，交流,展示之后。师生一起将三种情况展示在黑板上.从而给出公式法的定义，根的判别式,求根公式，一元二次方程的根的情况.尝试应用1.用公式法解下列方
3、程(1)2x2-3x=0(2)5x+2=3x2(3)4x2+x+1=02.判断方程 x2-4x=-5 的根的情况 学生独立完成尝试部分，去熟悉用公式法解方程的步骤，应该注意的地方（必须先化为一般形式）.判断根的情况时不用解方程. 注意：公式法解方程时，公式中的 a,b,c 分别是什么？补偿提高1.若:x 2+2x=m-1 没有实数根，求证：x 2+mx=1-2m必有两个不相等的实数根. 来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com本题是一道综合题目，首先根据根的判别式求得 m 的取值范围，然后再计算第二题的判别式，利用 m 的取值范围，得出判别式的范围大于 0，从而得证。注意字母系数.本题既考察了本节的知识，有运用了原来的不等式及上节的配方法。小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2. 你还有哪些疑惑？学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法1.求根公式的推导过程.2用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定 a、b、c 的值、再算出判别式的值、最后代入求根公式求解3用判别式判定一元二次方程根的情况.及求相关字母的取值范围.注意：字母系数。作业必做：课本 12 页练习。自主学习中的能力提升部分。选做：自主学习中的拓展问题.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.三、 【板书设计】21.2.3 解一元二次方程（公式法）教案求根公式：四、 【教后反思】acbx24
