1、第 3 章 总复习 3.1 代数式为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：下落高度 40 50 80 100 150弹起高度来源:学优高考网20 25 40 50 75在这个问题中，如果我们用 b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为_（厘米） （2） 图 3.1.1 中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？ 容易知道：来源:学优高考网 gkstk正方形的面积为 ，长方形和的面积都为2aab（或 ba） ，正方形的面积为 因此，大正方形的面积为2_我们还可以这样想：图 3.1.1 中大正方形的边长是_，因此，它的面积是_（3）我们知
2、道：一般的，有 1+2+3+100=_.这就是说，从 1 到 n 这 n 个正整数的和为 (1)2n例 1 填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化 x 公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；（2）如果王红用 t 小时走完的路程为 s 千米，那么她走这段路的平均速度为_千米时；（3）每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_ 元1填空：（1）一打铅笔有 12 枝，n 打铅笔有 枝。（2）三角形的三边分别为 3a,4a,5a,则其周长为 ；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径
3、为 r 米，则共有草地 平方米。2我们知道： 310568652类似地，5984 31021010若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可表示为 。填空（1）某种西瓜的单价为 16 元/ 千克，则购置 n 千克需要 元。（2）小刚上学步行速度为 5 千米/时，从小刚家到学校的路程为 s 千米，则他上学需走 小时。（3）钢笔每支 a 元，铅笔每只 b 元，买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需 元。你还能举出一些用字母表示数的例子来吗？例 2 填空：（1） 圆的半径为 r cm，它的面积为_ ；2cm（2）长方形的长与宽分别为 a cm、b cm，则该长方形的周长为_c
4、m；（3）小强在小学六年中共攒了 a 元零花钱，上中学后买文具用去 b 元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款_元；（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少 20%的工作人员，则有_ 人被精简例 3 结合你的生活经验对下列代数式做出具体解释：（1）a-b （2）ab解（1）今年小明 b 岁，小明爸爸 a 岁，小明比他爸爸小（a-b）岁。（2）长方形的长为 a 厘米，宽为 b 厘米，长方形的面积是 ab 平方厘米。练习1. 填空：（1）a 千克含盐为 10%的盐水中含盐_千克；（2）某同学军训期间打靶成绩为 10 环、8 环、8 环、7 环、a 环，则他的平均成绩为_环；（3）甲以
5、a 千米时、乙以 b 千米时（ab ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面 8 千米处开始追乙，则甲要追上乙需_小时；（4） 一枚古币的正面是一个半径为 r 厘米的圆形，中间有一个边长为 a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_2. 说出下列代数式的意义：（1）2(a+b)； （2） 5x；（3）s/60 ； （4） ；ba5做一做某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高 100 米降低 0.7。如果山脚温度是 28，那么比山脚高 300 米处地温度为 ；一般地，比山脚高 x 米处地温度为 。概括容易知道，比山脚高 300 米处的温度为 25.9，比山脚高 x 米处的温度为 x107.28例
6、4 设某数为 x，用代数式表示：（1）比某数的 大 1 的数；23（2）比某数大 10%的数；（3）某数与 的和的 3 倍；5（4）某数的倒数与 5 的差来源:学优高考网例 5 用代数式表示：（1）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍；（2）a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方；来源:gkstk.Com（3）a 、b 两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数解 （1） ab2（2） 2a（3） （a b） （ab） （4）2n ，2n 1（n 为整数） 练习1. 用代数式表示：来源: 学优高考网（1）a 与 b 的差的 2 倍； （2）a 与 b 的 2 倍的差；（3）a 与
7、b、c 两数之和的差； （4）a 、b 两数之差与 c 的和2. 填空：（1）连续三个整数，中间一个是 n，则第一个和第三个整数分别是_、_；（2）连续三个偶数，中间一个是 2n，则第一个和第三个偶数分别是_、_3. 某市出租车收费标准为：行程不超过 3 千米收起步价 10 元，超过 3 千米后每千米增收 1.8 元则某人乘坐出租车 x（x3）千米的付费为_元习题 3.11. 设 a、b、c 均为有理数，根据相应的运算律填空：（1） （a b）c_（加法结合律） ；（2） （ab）c _（乘法结合律） ；（3）a （bc）_ （分配律） 2. 有一根弹簧原长 10 厘米，挂重物后，它的长度会伸
8、长，请根据下面表格中的一些数据填空：3. 所有偶数都可以表示成 2n（n 为整数）的形式试用一个恰当的形式表示所有 5 的倍数4.用代数式填空：（1）七年级全体同学参加某项国防教育，一共分成 n 个排，每排 3 个班，每班 10 人则七年级一共有_ 名同学；（2）某班有共青团员 m 名，分成两个团小组第一团小组有 x 名，则第二团小组有_名；（3）鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头_个，脚_ 只；（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款 m 元，共捐了 n 元，则参加这次募捐活动的共青团员有_名5.试根据生活经验，对下列代数式做出解释。（1） a2b； （2） a（1+p） 6. 用代
9、数式表示：（1）a 的 3 倍与 b 的和； （2）x 的倒数与 y 的差7. 用代数式表示：（1）底面半径为 r，高为 h 的圆锥的体积；（2）长、宽、高分别为 a、b 、c 的长方体的表面积；（3）m 个人 n 天的工作量为 p，求一个人一天的工作量；（4）某种汽车用 a 千克油可行 s 千米，则用 b 千克油可行多少千米？（5）m 千克含盐为 p%的盐水含盐和水各多少千克？8. 摄氏温度（）与绝对温度（K ）是表示温度的两种不同的温标下表给出了摄氏温度与绝对温度之间的一些数量关系：请先在表内填空，由此可以猜测，当摄氏温度为 t时，绝对温度为_K9.自强中学体育馆内东、南、西三面有座位东、西两面各有 m 排，每排有 n 个座位；南面座位排数是东面的 倍，每排有 p 个座位该体育馆内23一共有多少个座位？
