1、19.1.2 函数（一） 导学案班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：认识变量中的自变量与函数.目标 B：会写出函数关系式.二、问题引领问题 A：变量中的自变量与函数来源:学优高考网 gkstk（一） 阅读课本 72-73 页内容 问 题 1： 全 运 会 火 炬 手 以 3米 秒 的 速 度 跑 步 前 进 传 递 火 炬 ， 传 递 路 程 为 S米 ， 传 递 时 间 为t秒 ， 填 写 下 表 ：t(秒 ) 1 2 3 4s(米 ) 1、 怎 样 用 含 t的 式 子 表 示 s 2、 问 题 1中 有 几 个 变 量 ？ 来 源 :学 优 高 考 网gkstk来 源 :gkstk
2、.Com3、 问 题 1中 的 变 量 之 间 有 什 么 联 系 ？ （ 1） _ 随 着 的 变 化 而 变 化 ， 来 源 :学 优 高 考 网（ 2） 当 确 定 一 个 值 时 ， 就 随 之 确 定 一 个 值 。问 题 2:弹 簧 的 长 度 与 所 挂 重 物 有 关 如 果 弹 簧 原 长 为 10cm， 每 1千 克 重 物 使 弹 簧伸 长 0.5cm， 试 填 下 表 。悬 挂 重 的 质 量 x(Kg) 1 2 3 4 5弹 簧 长 度 y(cm)1、 怎 样 用 含 x的 式 子 表 示 y 2、 问 题 2中 有 几 个 变 量 ？ 3、 问 题 2中 的 变 量
3、 之 间 有 什 么 联 系 ？ （ 1） _ 随 着 的 变 化 而 变 化 ，（ 2） 当 确 定 一 个 值 时 ， 就 随 之 确 定 一 个 值 。【 函 数 的 概 念 】 (1)、 在 一 个 变 化 过 程 中 ， 如 果 有 个 变 量 x与 y， 并 且 对 于 x的的 值 ， y都 有 的 值 与 其 对 应 ，那 么 我 们 就 说 x是 y是 的 函 数 。(2 )、 如 果 当 x=a时 y=b， 那 么 b叫 做 当 自 变 量 x的 值 为 a时 y的 。问题 3：在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后
4、回答：（1）下左图是体检时的心电图其中图上点的横坐标 x表示时间，纵坐标 y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于 x的每个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？中国人口数统计表（2）在上右图的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量 x与 y，对于表中每个确定的年份（x） ，都对应着一个确定的人口数（y）吗？训 练 A： 下 列 各 式 中 ， 都 是 自 变 量 ， 请 判 断 是 不 是 的 函 数 ， 为 什 么 ？（ 1） 、 y 2x （ 2） 、 y= （ 3） 、 =x xy问题 B：函数关系式1、请你用含自变量的式子表示下列函数（1）等腰三角形的面积为
5、 12，底边长为 x，底边上的高为 y，y 随着 x 的变化而变化（2）把边长为 10 cm 的正方形纸板的四个角都截去一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积 V（单位：cm3）随 x（单位：cm）的变化而变化 年份 人口数亿1984 10341989 11061994 11761999 1252AABACADA【归纳】判断两个变量是否存在函数关系，就看是否满足以下三点：（1）一个 （2）两个 （3）x 确定，y 唯一对应三、专题训练：1、 下 列 各 式 中 ， 都 是 自 变 量 ， 请 判 断 是 不 是 的 函 数 ， 为 什 么 ？（ 1） y=5x+2 （
6、 2） y= （ 3） y=2xx（ 4） y= （ 5） y2 = x （ 6） y= x 31x2、 如图中，表示函数关系的是（ ）3. 如图 已知三角形 ABC 的底边 BC 的长为 6，设高 AD 的长为 x, 面积为 S,（1）其中的变量有_ （2）其中_是_的函数，自变量是_。（3）S 关于 x 的函数关系式为 _ .（4）当 x=4 时，S= _ .4、 校园里栽下一棵小树高 18 米，以后每年长 03 米，则 n年后的树高 L与年数 n之间的函数关系式_5、已知 2x-3y=1，若把 y看成 x的函数，则可以表示为_四课堂小结：今天你学会了什么？五、课后作业1、用 10米长的绳
7、子围成一个长方形，长方形的长不同，面积也不同，设长为 x(米)，面积为 s（平方米）（1）其中的变量有_。 （2）其中_是_的函数，自变量是_。（3）S 关于 x的函数关系式为_。 （4）当 x=3时，函数值 S= _。2、 下 列 问 题 中 哪 些 量 是 自 变 量 ， 哪 些 量 是 自 变 量 的 函 数 ？ 试 写 出 函 数 的 关 系 式 子 。（ 1） 改 变 正 方 形 的 边 长 x， 其 面 积 S也 随 之 改 变 。（ 2） 某 村 耕 地 面 积 是 10 6 m2， 此 村 人 均 占 有 耕 地 面 积 y随 人 数 n的 变 化 而 变 化 。3、已知 s1
8、0 t2 t2,（1）当 t=8时，s 为多少？（2）当 t= 时，s 为多少？214、ABC 中，AB=AC，设B=x，A=y，试写出 y与 x的函数关系式_ 5、下列是关于变量 x和 y的四个关系式：（1）y=3xl (2)y=x 2 (3)y2=x (4)y= ， 32x其中 y是 x的函数的有 （填序号） 。【能力提升】在计算器上按照下面的程序进行操作右表中的 x与 y是输入的 5个数与相应的计算结果：所按的第三、四两个键是哪两个键？y 是 x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含有 x的式子表示 y） x 1 2 3 0 -1y 3 5来源:学优高考网 gkstk7 1 -1yxOyxOyxOyxODC
