1、入入 xnsak=+1,0()6绝密启用前 试卷类型：A汕 头 市 20162017学 年 度 普 通 高 中 毕 业 班 教 学 质 量 监 测 试 题理 科 数 学注意事项： 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、座位号、考生号填写在答题卡相应的位置上.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合 ， ，全集 ，则 =( )|ln(12)Axyx2|BxUAB(UCA( ，0)B ,1
2、C( ，0) ,1 D ,011(22设复数 ， ，其中 为虚数单位，则 =( )132zi24zii 0612zA B C D05106553圆 =0的圆心到直线 =0的距离为1，则 =( )283xyaxyaA B C D244函数 ( )的图象与 轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为 的sin6fx0x 2等差数列，若要得到函数 的图象，只要将 的图象( ) 个单位singfxA向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移6612125函数 的图象大致是 ( )2lnxyA BC D6中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图1(入)43执行该程序框图，若输入的 =2，
3、 =2，依次输入的 为2，2，5，则输出的 =( )xnasA7 B 12 C17 D347假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上600700之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上630730之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是 ( )A B C D185812788设等比数列 的前 项和为 ，则“ 0”是“ ”的( )nanS1a3S2A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9将二项式 展开式中各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是( )62xA B C D7135872410已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时， 成立，R()fx()fx(,0)
4、()fxf0若 ， 则 ， ， 的大小关系是()0.1.(2),ln2lafbf221log)l8cfabcA B C Dcabc11设 (0， )，且 ，则( ),2ttcosA B C D3232212在平面内，定点 满足 = = ， = = =2，动点 ，A入,CDABABCDAP满足 =1， = ，则 的最大值是( )MPM2A B C D434937643724第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21) 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13命题“若 ，则 4 +2 1”的否命题
5、为_1x2x14已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是 15为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器HCAB(入)15可以弹射到空中进行气候观测，如图所示， 三地位于同一水平面上，这ABC入种仪器在 地进行弹射实验，观测点 两地相距100米， =60o，在C地听到弹射声音的时间比 地晚 秒(已知声音的传播速度为340米/秒)，AB217在 地测得该仪器至最高点 处的仰角为30 o，则这种仪器的垂直弹射高度H=. H16设变量 ， 满足约束条件 ，且 = 3 的最小值是-20，xy201xyz2(1
6、)ax2()y则实数 =.a三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)数列 的前 项和 满足 =2 ，且 ， +1， 成等差数列nanSna12a3(1)求数列 的通项公式；n(2)设 = ，求数列 的前 项和 . nb1aSnbnT18(本小题满分12分)如图，四棱锥 中，底面 为菱形，PABCDAB底面 , , =2, 是 上的一点, . PABCD2AE2PEC(1)证明： 平面 ；E(2)设二面角 为90 o，求直线 与平面 所成角PB的大小. 19(本小题满分12分)为评估设备 生产某种零件的性能，从设备 生产零件的流水线上随机抽取100件MM零件作
7、为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径/mm 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 73 合计件 数 1 1 3 5 6 19 33 18 4 4 2 1 2 1 100经计算，样本的平均值 =65，标准差 =2.2，以频率值作为概率的估计值.(1)为评判一台设备的性能，从该设备加工的零点中任意抽取一件，记其直径为 ，并根据以下不等式X进行评判( 表示相应事件的频率 )； ( ) ；PPX0.682 ( ) ； ( ) .2X0.9543974评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满MxOyA(入)20足
8、其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备 M的性能等级.(2)将直径小于等于 或直径大于 的零件认为是次品. 22(i)从设备 的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数 的数学期望 ( )；MYEY(ii)从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数 的数学期望 ( ).ZZ20(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系 中，已知以 为xOy圆心的圆 ： + 12 14 +60=0及其上一点 (2，4)2xyyA(1)设圆 与 轴相切，与圆 外切，且圆心 在直线 =6上，NMN求圆 的标准方程；(2)设平行于OA的直线 与圆 相交于B 、C两点，且BC =OA，l求直线
9、 的方程；l(3)设点 ( ,0)满足：存在圆 上的两点 和 ，使得 ，求实数 的取值范围Tt PQTPQt21(本小题满分12分)已知 ，曲线 = 在(1， )处的切线方程为 2()xfeayfxf 1ybx(1)求 、 的值；ab(2)求 在 0，1上的最大值；()fx(3)证明：当 0时， ()ln10xex请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 的极坐标方程为xOyx C2cos,02(1)求 的参数方程；C(2)设点 在 上， 在 处的切线与直线 ： = +2垂直，根据(1) 中你得到的参数方程，确定Dly3x的坐标23(本题10分)选修45：不等式选讲已知 ， ，函数 的最小值为20ab()|fxaxb()求 的值；()证明： + 2与 + 2不可能同时成立22
