1、秘密启用前2017 届重庆市秀山高级中学高三 10 月月考数学（理）试题第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）命题“ ”的否定是（ ） ,xRA.“ ” B.“ ”,xRC.“ ” D.“ ”,x （2） （ ）cosdA1 B0 C-1 D2（3）设集合 ， ，则 等于（ ）2,xxR2|,1ByxRCABA B C DR0（4）函数 ( ) 的值域是（ ）2xye-+=30A. B. C. D. (0,1,e- 3,1e- 1,e（5）设 ，函数 ， 则使 的 的取值范围是（ ）a)2(
2、log)(2xaxf 0)(xfA B C D),(,03log,a),3loga（6）已知 2sin3，则 （ ）sin()2A. 5B. 19C. 19D. 53（7）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是 （ ）（8）已知函数 （其中 ）的图像与直线 的 2 个相邻公来源: Z,X,X,K xxfcossin30y共点之间的距离等于 ，则 的单调递减区间是（ ）fA. B. 32,6kZ, 6,3kZ,C. D. 42,k, 125,2k,（9） 中，角 所对的边分别为 ，若 ， 则 的值为（ ）ABC,
3、,abc3C6,acbA. B. C. D. 3216（10）已知点 P在曲线 41xye上， 为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是（ ）A.0, 4) B.,)42 C. 3(,24 D. 3,)4（11）已知函数错误！未找到引用源。 ，ln(0,2)()xff， 则以下结论正确的是（ ）32lg10lo6,o3abA. B.错误！未找到引用源。()fC. D. 0()afb0()fba（12）设函数 在 上存在导数 ， ，有 ，在 上xR)(xfR2xx),0(，若 ，则实数 的取值范围为（ ）xf)(6)(1860fmfmA B C D 3,3,)2,)(,)第 II 卷（非
4、选择题，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题 第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题 第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）已知 ，则 _。1052baba（14）若函数 是奇函数，则 .2()log()fxxa（15）设 ，若函数 在区间 上有三个零点，则实数 的取值()lnfx()gxfax(0,4)a范围是 .（16）已知实数 满足 ，则 的最小值为 .,ab02213ba三、解答题：(17)- （21）每题 12 分共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )。（17）设 a
5、为实数，函数 的图象在点 处的切线与 轴垂直1ln4)(2xaxf )1(,fy（1）求 的值；（2）求 的所有极值.)(xf（18）已知函数 23()2cos()(cos1)fxxx（1）求 的最大值；（2）若 ，且 ，求 的值.3x21)(xfxcs（19）在 中，角 所对的边分别为 ， 。ABC, ,abc02oscbC（1）求角 的值；（2）求 的取值范围。sin（20）设函数 xeaf23)(R（1）若 在 处取得极值，确定 的值，并求此时曲线 在xf0a)(xfy点 处的切线方程；)1(,（2）若 在 上为减函数，求 的取值范围。xf,3（21）已知实常数 ，函数 ， 。0a314
6、fxax2ln1xga（1）讨论 在 上极值点的个数；fx0,（2）若 在 上存在两个极值点 ， 且 ，求 的取值范围。f1,a12,x120gxa请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分 10 分。（22）选修 4 - 4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与 轴的正半轴重合，曲线 的极坐标方程xC为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数， ） ，3sinco22l,13tytR（1）求曲线 与直线 在直角坐标系中的普通方程；Cl（2）试在曲线 上求一点 ，使它到直线 的距离最大，并求出 点的极坐标.Ml M（
7、23）选修 4 - 5：不等式选讲已知关于 的不等式 的解集为 .x14x（1）设 是整数集，求 ； ZMZ（2）当 时，证明： .,ab2ab秘密启用前秀山高级中学高 2017 级 2016 年 10 月月考数 学 答 案（理科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。题号 13 14 15 16答案 1 2ln21,e132（16）解答：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）解答：（1） ;2a（2） 的极大值为 ；极小值为)(xf 4)0(f 2ln41)(f（18）解答： 23()cos()(cos1)fx
8、xcosin3cosxxin2xin(3（）因为 ，最大值为 2；R（）因为 ，故 ，由 得 ，31),(21)(xf 41)3sin(x则 ，则4532sin1)2cos( xx8152415 3sin)2si(co)c()3( x（19）解答:（1） ;3A（2） =2cos3in2cossinisn CBCBCB2cos3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B B C B A A D D B B因此 的取值范围为32CB1,2cosCBCBsin3,2（20）解答：（21）解答：（23）解答： ()曲线 C 的普通方程是 ，直线 的普通方程是 。132
9、yxl 03yx()设点 M 的直角坐标是 ，则点 M 到直线 的距离是cos,inl32i13cosin4.2d 因为 ，所以当 ，即 即4sisin,24Zk时， 取得最大值。此时Zk432d .sin26co3，综上，点 M 的极坐标为 时，该点到直线 的距离最大。67,2l（24）解答：（）|x1|x1| 当 x1 时，由2x4，得2x 1 ； 2x， x 1，2， 1 x 1，2x， x 1 )当1x1 时，f(x)24；当 x1 时，由 2x4，得 1x2所以 M(2，2)，故 .,0ZM（）当 a，bM 即2a，b2，4(ab) 2 (4ab) 24(a 22ab b 2)(16 8aba 2b2)(a 24)(4b 2)0，4(ab) 2 (4ab) 2， 2|ab|4ab|
