1、 高等数学练习题一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）1下列结论中， （ ）是正确的A基本初等函数都是单调函数 B偶函数的图形关于坐标原点对称C奇函数的图形关于坐标原点对称 D周期函数都是有界函数 2. 已知 ，当（ ）时， 为无穷小量.1tan)(xf )(xfA. B. C. D. x0 x3下列函数中， （ ）是 xsinx2的原函数A cosx2 B2cos x2 C-2cos x2 D- cosx2 1 14下列函数在指定区间 上单调增加的是（ ） (,)Asinx Be x Cx 2 D3 - x5. 若 = 2，则 k =（ ） 10d)(kA1 B-1 C0 D 216.
2、下列级数中不收敛的是（ ） A B 1)(n 1)(nC D 132)(n 12)(n7. 当 时，下列变量中（ ）是无穷大量x0A. B. C. D. x1xx2二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）1 2d)1(x2函数 f (x) = sin2x 的原函数是 3设 ，则 k = 21elimxk4在切线斜率为 2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为_ 5曲线 及直线 ， 与 轴所围平面图形的面积是_ysin2x三、计算题（每小题 6 分，共 54 分）110)2(limxx2 )cos1sin(l0x3设 ，求 23li2xyyd4已知 ，求 exy0x5 d)1ln(26 xe17求幂级数 的收敛半径12n8求微分方程 的通解xy9求微分方程 的通解239四、应用题（本题 10 分）对物体的长度进行了 n 次测量，得 n 个数 现在要确定一个量 ，使得nx,21 x它与测得的数值之差的平方和为最小， 应是多少？x
