1、 高等数学(A)I(本科)试卷第 1 页 共 6 页东莞理工学院（本科）试卷（ B 卷）2007-2008 学年第一学期 高等数学(A)I 试卷开课单位： 数学教研室 ，考试形式：闭卷，允许带 入场题序 一 二 三 四 五 六 总 分得分评卷人一、填空题（共 48 分 每小题 3 分）1 的定义域是_.21)(xxf2 _xsinlm03 _.xx1li4设 是连续函数，则 _.0,cos2)(xaf a5函数 在点 处连续是 点 处可微的 条件.xf0)(f0x6曲线 在点 处的切线方程为 .ycs,2(7若 ，则 _xexlnyd8 _si19若 ，则 _32btyaxxyd_姓名: 学号
2、:系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线 高等数学(A)I(本科)试卷第 2 页 共 6 页10设 的一个原函数为 ，则 _)(xf xln)(f11 _d12 _x)23cos(13广义积分 的敛散性是_d1214 _texd1215抛物线 与 轴在第一象限所围的图形的面积 _xysin A16由曲线 ，直线 及 轴所围成的平面图形绕 轴旋转而成21,0xx的立体的体积 _V二、解答题（共 15 分 每小题 5 分）1 .23()limnnn2 . xxsin3talm0 高等数学(A)I(本科)试卷第 3 页 共 6 页3 .1lim0xxe三、解答题（共 15 分
3、 每小题 5 分）1设 ,求 .221arctn)1ln(exxyy2设函数 ，求 .)0(sinxyyd姓名: 学号:系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线 高等数学(A)I(本科)试卷第 4 页 共 6 页3已知 是由方程 所确定的隐函数，求 )(xyyxe1xyd四、解答题（共 10 分 每小题 5 分）1 4dx2 xdcos 高等数学(A)I(本科)试卷第 5 页 共 6 页五、(7 分) 求函数 的单调区间和极值593)(2xxf六、(5 分) 阅读理解 设函数 在区间 上有定义，称)(,)(321xfxf I为 3 维向量值函数，其一阶导数定义为)(,(321fxfxf；又设 ，定义) )(,)(321xgg与 的数量积为 )(xfg31)(,iiixfxf例：设 ， ，则 ，),(32xf,g)3,21()xf4331),( xxg设 ， ，求解下列问题：),2xf ),2(姓名: 学号:系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线 高等数学(A)I(本科)试卷第 6 页 共 6 页(1) ， ， ；)(,xgf )(,xgf )(,xgf(2) 根据(1)的结果，你能得到什么结论，并加以证明
