1、中国农业大学20112012 学年春季学期大学物理 C（上）课程考试试题答案一、填空题（52 分）1、一质点沿 x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t+6t2t3 (SI) 则 (1) 质点在 t =0 时刻的速度 _ 5 _； v(2) 加速度为零时，该质点的速度 _17_ 2、一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：(SI)214t则其切向加速度为 =_0.1_ta3、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为 ，当这货车爬一与水平方向成 角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度 amax_g(ucos -sin )_4、一圆锥摆摆长为 l
2、、摆锤质量为 m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角 ，则 (1) 摆线的张力 T_mg/cos _； (2) 摆锤的速率 v_ _ cosingl5、两个滑冰运动员的质量各为 70 kg，均以 6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为 10 m，当彼此交错时，各抓住一 10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量 L_2275kgm2/s _；它们各自收拢绳索，到绳长为 5 m 时，各自的速率 v 13 m/s _6、一电子以 0.99 c 的速率运动(电子静止质量为 9.1110-31 kg，则电子的总能量是_5.8X10-3_J
3、，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是 _0.0804_7、一铁球由 10 m 高处落到地面，回升到 0.5 m 高处假定铁球与地面碰撞时损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能，则铁球的温度将升高_0.19_ （已知铁的比热 c 501.6 Jkg1K1）8、某理想气体在温度为 T = 273 K 时，压强为 p=1.0102 atm，密度 = 1.24102 kg/m3，则该气体分子的方均根速率为_ 495ms-1 _ (1 atm = 1.013105 Pa)9、右图为一理想气体几种状态变化过程的 pV 图，其中 MT为等温线，MQ 为绝热线，在 AM、BM、CM 三种准静态过程中：(1)
4、 温度升高的是_BM、CM_过程； (2) 气体吸热的是_ CM _过程 10、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 20 cm，l m C B A Qp V O M T与第一个简谐振动的相位差为 1 = /6若第一个简谐振动的振幅为 cm = 17.3 310cm，则第二个简谐振动的振幅为_10_ cm，第一、二两个简谐振动的相位差 1 2 为_-/2_11、一声波在空气中的波长是 0.25 m，传播速度是 340 m/s，当它进入另一介质时，波长变成了 0.37 m，它在该介质中传播速度为 _ 503 m/s _ 12、折射率分别为 n1 和 n2 的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波
5、长为 的单色光垂直照射如果将该劈尖装置浸入折射率为 n 的透明液体中，且 n2nn 1，则劈尖厚度为 e 的地方两反射光的光程差的改变量是_2ne_13、平行单色光垂直入射在缝宽为 a=0.15 mm 的单缝上缝后有焦距为 f=400mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为 8 mm，则入射光的波长为 =_500 nm_ 14、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5 条明纹若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_1_级和第_3_级谱线 15、用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直
6、照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的 5 倍，则入射光中，自然光强 I0 与线偏振光强 I 之比为_1/2_ 16、假设某一介质对于空气的临界角是 45，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是_ 54.7_二、计算题（38 分）17、空心圆环可绕光滑的竖直固定轴 AC 自由转动，转动惯量为 J0，环的半径为 R，初始时环的角速度为 0质量为 m 的小球静止在环内最高处 A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心 O 在同一高度的 B 点和环的最低处的 C 点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球
7、可视为质点，环截面半径 rR.) 解：选小球和环为系统运动过程中所受合外力矩为零，故角动量守恒 即系统起初的角动量 J00 与小球滑到 B 点时系统角动量相同，J00(J0mR2) 所以 =J00/(J0+mR2)又因环的内壁和小球都是光滑，只有保守力做功，系统机械能守恒取过环心的水平面为势能零点，则有 17、 RA0BC18、3 mol 温度为 T0 =273 K 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的 5 倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为Q = 8104 J试画出此过程的 pV 图，并求这种气体的比热容比 = Cp / CV 值 (普适气体常量
8、R=8.31Jmol-1K-1) 19、一质量为 0.20 kg 的质点作简谐振动，其振动方程为 求：(1) 质点的初速度； (2) 质点在正向最大位移一半处所受的力 20、一平面简谐波沿 Ox 轴的负方向传播，波长为 ，P 处质点的振动规律如图所示 (1) 求 P 处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式； (3) 若图中 ，求坐标原点 O 处质点的振动方程 21d t (s)0-A1yP (m) xOPd)215cos(6.0tx21、在双缝干涉实验中，用波长 546.1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射，双缝与屏的距离 D300 mm测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的
9、间距为 12.2 mm，求双缝间的距离解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为 x12.2 / (25)mm1.22 mm 由公式 xD / d，得 dD /x 0.134 mm22、在惯性系 S 中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生t =2s；而在另一惯性系 S中，观测第二事件比第一事件晚发生t=3s那么在 S系中发生两事件的地点之间的距离是多少？ 三、问答题（5 分）23、两个大小与质量相同的小球，一个是弹性球，另一个是非弹性球它们从同一高度自由落下与地面碰撞后，为什么弹性球跳得较高？地面对它们的冲量是否相同？为什么？解： 弹性球跳得较高，是因为在撞击地面时，小球的动能有更多的能量转化为弹性势能，所以之后弹性势能再转化为动能,所以弹性小球会跳得更高。地面对他们的冲量是不同的。由 Ft-mgt=m(vt+v0)可以得出 Ft=m(vt+v0)+mgt因为弹性小球速度变化量更大(注意速度反向!)所以地面对弹性小球冲量更大
