1、1必修一综合练习题班级 学号 姓名 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1若集合 ，则 （ ） 1,02,|(1)0MNxNMA B C D, ,0,12如图所示， 是全集， 是 的子集，则阴影部分所表示的UA、集合是（ ） A B C D)(UB)B(AU3设A=x|0 x2,B=y|1 y2, 在图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ） 4已知集合 ，那么集合 为（ ） (,)|2,(,)|4MxyNxyNMA B C D3,1x(31)3,1(3,1)5下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（ ） A. B. C. D.xyxy)3(21xy52xy6函数 的
2、定义域是（ ） 12logA B C D(,)(,(2,)(,2)7已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ ） fxax,aA B C D1a13a38设 是方程 的解，则 属于区间 ( ) 02ln0A B C 和 D,3,e4,e9若奇函数 在 上为增函数，且有最小值 7，则它在 上（ ） xf,11,3A.是减函数，有最小值- 7 B.是增函数，有最小值-7C.是增函数，有最大值-7 D.是减函数，有最大值-710设 f（x）是 R 上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若 x10 且 x1x 20，则（ ） Af（x 1）f（x 2） Bf （x 1） f（x 2）2Cf（
3、x 1）f（x 2） Df（x 1）与 f（x 2）大小不确定。11若函数 的定义域和值域都是0，1 ，则 a =（ ） ()log()0aa且 ）A B C D2212设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为（ ()fx0)， (1)0f()0fx） A B C D(1)， ， ()(， ， ()(1)， ， (1)， ，二、填空题 (本大题共 20 分)13已知幂函数 的图像经过点 ，则 的值等于 (xf )2,()4(f14已知 21)，则 fx .15函数 y= 的最大值是 1)( 5-,03x16对于函数 定义域中任意的 ，有如下结论：)f )(,212x ； ；(121f
4、x )(211xfff 0当 时，上述结论中正确结论的序号是 . xf)(三、解答题：(共 70 分)17(每小题 5 分，共 10 分)计算下列各式的值：(1) (2) log3 +lg25+lg4+ .1 10.753 20.64()684273 772318(12 分)设集合 ，集合 ，求分别满足下列条件的 m 的取值的集合：(1) 15|xA； (2) BAB19(12 分)已知函数 是偶函数，当 ()fx20()4xfx时 ，（1）画出函数 的图像并求出函数的表达式；（2）根据图像，写出 的单调区间；同时写出函数的值域()fx20(12 分)已知函数 是定义域 上的奇函数2()1xb
5、f(,1)（1）求 的值，并写出 的表达式； （2）试判断 的单调性，并证明.b ()fx421(12 分)某民营企业生产 A、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)(1)分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资 x(万元 )的函数关系式；(2)该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入 A、B 两种产品的生产，问：怎样分配这 10 万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元? 甲 乙22(12 分)已知二次函数 2()(0)fxabc(1) 若 ，求函数 的零点；
6、0,1且ffx(2) 若 ，证明方程 必有一实数根在区间22,()且xffx12()fx内1,x5必修一综合练习题答案16：DBDDCB 712：ABCAAD13： 14： 15： 16：1212)(xf 4517：（1） （2）0804 222lgllgl5g118：（1） ， ，所以 ，所以满足ABB，解得 ；35m8（2） AB若 ，则 0若 ，则 或 解得 ，35m0312m所以 219 图略4()0xf增区间： 和 ，减区间： 和 ； 值域： 2,20,4,)20(1)由因为定义域为 ，所以 ，故 ；(1)()fb2()1xf（2）证明略21解(1)设投资为 x 万元,A 产品的利润
7、为 万元，B 产品的利润为 万元()fx()g由题设 kgf21)(,)(由图知 f(1)= 4,故 k1= 3 分又 52)(g 5 分从而 )0(4)(,0(xgxf 7 分(2)设 A 产品投入 x 万元,则 B 产品投入 10-x 万元,设企业利润为 y 万元6)10(1045)10() xxgxfy 9 分令 t则 )(6522ttty12 分当 75.3,165,25maxxt时时答:当 A 产品投入 3.75 万元,则 B 产品投入 6.25 万元,企业最大利润为 165万元22 （1）因为 ，所以2()(0)fxbca，2()1 2fxaxxbcaxbx所以 ，解得2b2b所以 ，又 ，2()fxxc(0)1fc所以 ，1令 得 或 为所求的零点()0fx2x（2）令 ，12()ffg则 1212121 2()()()()fxffxfxf f 12210ffff因为 的图像是一条连续不断的曲线，则 的图像也是一条连续不2()(0)fxabc()gx断的曲线，所以方程 必有一实数根在区间 内12()fxff12,
