1、1矩形的性质教学目标1通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念；2探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3能运用矩形的性质定理解决问题教学重点 帮助学生探索并证明矩形的性质定理教学难点 矩形的性质定理的探索教学过程（教师）学生活动 二次备课及设计思路导语：同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？学生观察、探 索 归纳：结合图形，你认为怎样的图形是矩形呢？（小组讨论积极思考，小组合作，归纳概念活动一：1 （说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？2 （议一议）矩形是中心对称 图形吗？是轴对称图形吗
2、？互相讨论，踊跃回答：参考答案：1 （1）矩形的对边平行且相等；（2）矩形的对角相等；（3）矩形的对角线互相平分2矩形既是中心对称图形又是轴对称图形2活动二：拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少 1 个） ，扭动这个框架，你会发现ABCD 的边、内角、对角线都随着变化当扭动这个框架，使 ABC为直角时：（1） ABCD 的其他三个内角为多少度？（2）对角线 AC、 BD 的大小有什么关系？请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述定理：矩形的四个角都是直角，对角 线相等小组合作、探索交流，代表回答：（1） ABCD 的三个内角均为90四边形 ABCD 是平行四 边形， AD B
3、C， A C， B D， A+ B180， B90， A90， C90， D90A DB C（2）对角线 AC、 BD 的大小相等四边形 ABCD 是平 行四边形， AB DC， ABC BCD90，BC CB， ABC DCB（SAS） ， AC DBA DB C3例 1 已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且 AC2 AB求证： AOB是等边三角形A DB CO学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程证明：四边形 ABCD 是矩形， AC BD， AO CO 21AC， BO DO 21BD， AC2 AB， AO BO AB AOB
4、是等边三角形练习：P75-76 第 1、2 题 请四个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成总结：理解矩形的概念，探索矩形的性质定理，并能运用定理解决简单的实际问题讨论后共同小结课堂作业：P83 习题 9.4 第 2、3 题当堂检测：1、当堂检测：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 2已知一矩形的周长是 24cm，相邻两边之比是 1:2，那么这个矩形的面积是 （ ）A24cm 2B32cm 2 C48cm 2 D128 cm23如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的 F 点处 ，如
5、果BAF=60，那么DAE 等于（ ） A15 B.30 C.45 D.604 若矩形的一条角平分线分一边为 3cm 和 5cm 两部分，则矩形的周长为 （ ）A22 B26 C22 或 26 D285、在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边 BC=8cm，则ABO 的周长为_6、矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和为 15，则短边的长是 ，对角线的长是 .7、矩形 ABCD 的对角线相交于 O，AC=2AB，则COD 为_三角形8.如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 相交于点 O，CEDB，交 AB的延长线于点 E
6、求证：AC=EC4oDA BCE QPM NAB CDR第 8 题 第 9 题9.已知，如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 OA，OB 的中点（1）求证：ADEBCF；（2）若 AD=4cm，AB=8cm，求 OF 的长课外检测：1由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为 1：3 两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602如图，在矩形 ABCD 中，DEAC,ADE= 21CDE,那么BDC 等于 （ ）A60 B45 C30 D22.53如图，过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 R 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形 AMRP 的面积S1，与矩形 QCNR 的面积 S2的大小关系是 ( ) A. S1 S2 B. S 1= S2 C. S 1 S2 D. 不能确定 4、如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等） ，则剩余实验田的面积为_5、如图,在矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MAMD若矩形 ABCD的周长为 48cm，则矩形 ABCD 的面积为_cm 2 教后反思：第(2)题 第(3)题 第（4）题
