1、 1 / 9函数的性质测试题一、选择题：1.在区间(0，) 上不是增函数的函数是（ ）Ay=2x1 By=3x 21 Cy= Dy=2x 2x1x22.函数 f(x)=4x2mx 5 在区间 2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则 f(1)等于 （ ）A7 B1 C17 D253.函数 f(x)在区间(2，3)上是增函数，则 y=f(x5) 的递增区间是 （ ）A(3，8) B(7，2) C( 2，3) D(0，5)4.函数 f(x)= 在区间(2，) 上单调递增，则实数 a 的取值范围是 （ ）aA(0， ) B( ，) C( 2，) D(，1)(1，)115.函数 f(x)在区间a，
2、b上单调，且 f(a)f(b)0，则方程 f(x)=0 在区间a，b 内 （ ）A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根6.若 满足 ，则 的值是 （ ）qp21)15 6 567.若集合 ，且 ，则实数 的集合（ ）|,1|axxBAaa|a|21|8.已知定义域为 R 的函数 f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数 t，都有 f(5t )f (5t )，那么下列式子一定成立的是 （ ）Af(1)f(9) f(13) Bf (13)f (9)f(1)Cf(9)f(1)f(13) D f (13)f(1)f(9)9函数 的递增区间依次是（ ）)2()|)gx和A B
3、C D1,(0,101,(),0),1,010若 函 数 在 区 间 上 是 减 函 数 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 （ ）2fxax4aAa3 B a3 Ca5 Da311. 函数 ，则（ ）cy42)()1(ff )2()1(fcf )2(1fc )1(2ffc12已知定义在 上的偶函数 满足 ，且在区间 上是减函数则（ ） Rx4x0,4A B C D(0)3(5)fff(3)0(15)fff()(3)fff151二、填空题：13函数 y=(x1) -2 的减区间是 _ _14函数 f（x） 2x2mx 3，当 x2，时是增函数，当 x ，2时是减函数，则 f（1） 。15. 若
4、函数 是偶函数，则 的递减区间是_.()(1)fk)(f16函数 f(x) = ax24(a1)x3 在2，上递减，则 a 的取值范围是_ 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17证明函数 f（x ） 在（2，）上是增函数。2 xx 22 / 918.证明函数 f（x） 在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值。1319. 已知函数 判断函数 的单调性，并证明； 求函数 的最大值和最小(),52fx()fx ()fx值20已知函数 是定义域在 上的偶函数，且在区间 上单调递减，()fR(,0)求满足 的 的集合223(45)xfxx函数测试题基本概念测试题一、选
5、择题： 1.函数 的定义域为（ ）2134yxxA B C D )4,(,2 ),4321,(),0(),21(2下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A B22(),()fxgx 0(),()fxgxC D3223,f 211,f 3函数 的值域是 （ ） ()1,fxA 0，2，3 B C D 30y3,203,04.已知 ，则 f(3)为 （ ）A 2 B 3 C 4 D 5)6()(5)xfxf5.二次函数 中， ，则函数的零点个数是 （ ）2yabc0aA 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无法确定6.函数 在区间 上是减少的，则实 数 的 取 值 范 （ ）2()()fxx,4aA
6、 B C D 3a3a5a57.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是 （ ） 8.函数 f(x)=|x|+1 的图象是（ ）3 / 99.已知函数 定义域是 ，则 的定义域是 （ ）yfx()123， yfx()21A. B. C. D.052， 4， 5， 37，10函数 在区间 上递减，则实数 的取值范围是（ ）()()fa(,aA B C D33a11.若函数 为偶函数，则 的值是 （ ）)1272122 mxxmf mA. B. C. D. 3412.函数 的值域是
7、（ ）A . B. C. D.24y ,0,2,2二、填空题(共 4 小题，每题 4 分，共 16 分,把答案填在题中横线上)13.函数 的定义域为 ; 14.若 1xe 2log2,l3,mnaa15.若函数 ，则 = 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j xf2)2()3(f16.函数 上的最大值是 ，最小值是 .1,0(3在axy三、解答题(共 4 小题，共 44 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17求下列函数的定义域：（1）y （2）y 1x 3 x x 4（3）y （4）y (5x4) 018指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。（1）y
8、 （2）yx x2x xx19.对于二次函数 ，2483yx（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。20.已知 A= ，B 3|ax6,1|x或（）若 ，求 的取值范围；（）若 ，求 的取值范围ABAa第二章 基本初等函数(1)测试题一、选择题:1. 的值（ ）A B 8 C 24 D 83334 )21()()2( 4372.函数 的定义域为（ ）xyA B C D ),(,0,13.下列函数中，在 上单调递增的是（ ）A B C D )( |xyxy2log31yx5.01yxO1yxO 1yxO1yxOA B C D4 / 9
9、4.函数 与 的图象 （ ）xf4log)(xf)(A 关于 轴对称 B 关于 轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线 对称y xy5.已知 ，那么 用 表示为（ ）23a6log28l33aA B C D 5a2)(132a6.已知 ， ，则 （ ）100ognmA B C D n1nmmn7.已知函数 f(x)=2x,则 f(1x)的图象为 （ ）A B C D8.有以下四个结论 lg(lg10)=0 lg(lne)=0 若 10=lgx,则 x=10 若 e=lnx,则 x=e2, 其中正确的是 （ ） A. B. C. D. 9.若 y=log56log67log78log89log9
10、10,则有（ ）A. y (0 , 1) B . y (1 , 2 ) C. y (2 , 3 ) D. y=110.已知 f(x)=|lgx|,则 f( )、f( )、f(2) 大小关系为（ ） 413A. f(2) f( )f( ) B. f( )f( )f(2) C. f(2) f( )f( ) D. f( )f( )f(2)3141341331411.若 f(x)是偶函数，它在 上是减函数,且 f（lgx）f(1),则 x 的取值范围是（ ）0A. ( ，1) B. (0， ) (1， ) C. ( ，10) D. (0，1) (10， )1011012.若 a、b 是任意实数，且 a
11、b,则 （ ）A. a2b2 B. 0 D. 0, 且 a1） （1）求 f(x)的定义域（2）求使 f(x)0 的 x 的取值范围.119. 已知函数 在区间1 ， 7上的最大值比最小值大 ，求 a 的值。)log)0,ax12xyO xyO xyO xyO5 / 920.已知 2,1,4329)(xxf（1）设 ，求 的最大值与最小值；,1,tt（2）求 的最大值与最小值； )(xf基本初等函数(2)测试题一、选择题： 1、函数 ylog x3（x1）的值域是 （ ）2A. B.（3，） C. D.（ ，）, ,32、已知 ，则 = （ ）A、100 B、 C、 (0)xf10f 10 l
12、g10D、23、已知 ，那么 用 表示是 （ ）3log2a33l82log6aA、 B、 C、 D、 5a2(1)a231a4已知函数 在区间 上连续不断，且 ，则下列说法正 fx1,30ff确的是（ ）A函数 在区间 或者 上有一个零点 B函数 在区间 、 上各有一个零点f,2,3fx1,2,3C函数 在区间 上最多有两个零点 D函数 在区间 上有可能有 2006 个零点x1 35设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中取区间中点 ，那么下83f 801,xx在 02x一个有根区间为( )A （ 1,2） B （2,3） C （1,2）或（2,3） D不能确定6. 函数 的图象过定点（ ）
13、A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1 ，1）log(2)1ayx7. 设 ，则 a、b 的大小关系是（ ）0,0b且A.ba1 B. a b1 C. 1ba D. 1ab8. 下列函数中，值域为（0，+）的函数是（ ）A. B. C. D. 12xy2xy()2xy2xy9方程 的三根 , , ，其中 1 时，x (0,1) 当 0a1 时，x (1,0)19. 解：若 a1，则 在区间1 ，7上的最大值为 ，()log(1)0,)afxalog8a最小值为 ，依题意，有 ，解得 a = 16；log218log2若 0a1，则 在区间1 ，7上的最小值为 ()log(
14、1)0,)afxa，最大值为 ，依题意，有 ，解得 a = 。log821log2l8a16综上，得 a = 16 或 a = 。1620、解：（1） 在 是单调增函数xt3,，92max 31mint（2）令 ， ， 原式变为： ，t3,9,t 42)(txf， ， 当 时，此时 ， ， 3)1(2txf ,1t1t1x3)(minf当 时，此时 ， 。9tx67)(maxf基本初等函数(2)基本初等函数 2参考答案一、18 C D B D A D B B 912 B B C D13. 19/6 14. 15. 165xy2,(2,3),)17.解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使：即 得,031log,2x,71x,120,3x.,2,3xx所以，原函数的定义域是：（-1，7） （7， ）所以，原函数的定义域是：( ,1) (1, )318. （1） (-1,1) （2） (0,1) 19.略20 解： 52315341 xxxxy）（令 ,因为 0x2，所以 ,则 y= = ( ) tx24tt213）（ t4t因为二次函数的对称轴为 t=3，所以函数 y= 在区间1,3上是减函数，在区间3,4上是增函数. 5321t9 / 9 当 ，即 x=log 3 时 3t221miny当 ，即 x=0 时 15ax
