1、高一数学三角函数单元测试题 一、选择题：(510=50)1、若 /2R， ， y于点 M ，且该函数的最小正周期为 (03)， （1）求 和 的值； （2）已知点 ，点 是该函数图象上一点，02A， P O 1O A点 是 的中点，当 ， 时，求 的值0()Qxy， PA032y0x， 0x参考答案：一、选择题答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A A C D A A B D C二、填空题答案：11 12、 (1),2|Zk40,6sin312ty13 14 15、 kk,35 )23,1(三、解答题答案：17 题、 18 题、原式=-sin 19 题、a= ;b=1 20 题、
2、y=2.5-2cos t (t0)12 621 题、解：（1）将 ， 代入函数 中得 ，0x3y2cos()yx3cos2因为 ，所以 由已知 ，且 ，得 02 6T0T（2）因为点 ， 是 的中点， 所以点 的坐标为02A， 0()Qxy， PA032yP03x，又因为点 在 的图象上，且 ，所以P2cos6yx02x ，053cos46x，从而得 或 ，即 或0719 05146x051346x023x034x高一数学必修 4 第一章三角函数单元测试班级 姓名 座号 评分 一、选择题：共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（48分）1、已知 A=第一象限角，B=
3、锐角 ，C=小于 90的角 ，那么 A、B、C 关系是（ ）AB=AC B BC=C CA C DA=B=C2、如果点 位于第三象限，那么角 所在象限是 （ )cos2,(sinP）、第一象限 B、第二象限 C 、第三象限 D、第四象限3、已知 的值为 （ ）sics5,tanno那 么A2 B 2 C D231623164、已知角 的余弦线是单位长度的有向线段;那么角 的终边 （ ）A在 轴上 B在直线 上x yxC在 轴上 D 在直线 或 上y 5、若 ,则 等于 ( )(cos)2f(sin15)fA B C D 3312126、要得到 的图象只需将 y=3sin2x 的图象 （ )42
4、sin(xy）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单48位 D向右平移 个单位87、如图，曲线对应的函数是 （ ）Ay=|sinx | B y=sin|x|Cy=sin|x| D y=|sinx|8、化简 的结果是 ( )1602sinA B C Dcocos160cos160cos1609、 为三角形 ABC 的一个内角 ,若 ,则这个三角形的形状为 （ 2in5A）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形10、函数 的图象 （ ）)32sin(xyA关于原点对称 B关于点（ ，0）对称 C关于 y 轴对称 D关于直线 x= 对6 6称11
5、、函数 是 （ ）sin(),2yxRA 上是增函数 B 上是减函数,0,C 上是减函数 D 上是减函数012、函数 的定义域是 （ ）2cos1yxA B,()3kkZ2,()6kkZC D22,() 2,()3二、填空题：共 4 小题，把答案填在题中横线上（20 分）13、函数 的最大值 y= ，当取得这个最大值时自变量 xRxy,3cos21的取值的集合是 14、 为奇函数， .)(xf )(0,cos2in)(,0xfxxf 时则时15、函数 的最小值是 368cos(y16、函数 的单调递减区间是 。in2)x三、解答题：共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（8
6、 分）求 证：cosincosin1i2s 18、（8 分）已知 ,求 的值.3tan,2sinco19、（8 分）绳子绕在半径为 50cm 的轮圈上，绳子的下端 B 处悬挂着物体 W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转 4 圈，那么需要多少秒钟才能把物体 W 的位置向上提升100cm?20、（10 分）已知 是第三角限的角，化简 sin1si21、（10分）求函数 在 时的值域(其中 为常数)21()tant5fx,42xa22、（8 分）给出下列 6 种图像变换方法：图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ；21图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍；图像向右平移 个单
7、位；3图像向左平移 个单位；图像向右平移 个单位；2图像向左平移 个单位。3请用上述变换将函数 y = sinx 的图像变换到函数 y = sin ( + )的图像2x3参考答案1. B 2.B 3. D 4. A 5. 6.C 7.C 8. 9.B 10. B 11. 12.D13. ， 14. 15. 1623zkx,6xcos2sin21,63kkZ17略。18 3tan,且，由 得si0,cos22sincos13in21s13sinco219设需 秒上升 100cm .则 （秒）x 5,05460xx20。2tan21 2tant5y2(tan)当 时， ，此时,4x1,x125ya
8、tanx当 时， ，此时2ytax22或高一数学必修 4第一章 三角函数 单元测试卷时间：100 分钟 满分：150 分班级 学号 姓名 .一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1、集合 ， Z中的角所表示的范围（阴影部分）是（ 24| kk）（A） （B） （C） （D）2、已知角 的终边经过点 （ ， ）（ ），则 的值是（ Pm430cosin2）（A）1 或 （B） 或 （C）1 或 （D） 或5251523、已知 ，则 等于（ xf3cos)()(sinxf）oyxoyxyxoyx（A） （B ） （C ） （D）x3sinx3cosx3sinx3cos4、
9、已知 ，那么下列命题中成立的是（ i）（A）若 ， 是第一象限角，则 （B）若 ， 是第二象限角，则costant（C）若 ， 是第三象限角，则 （D ）若 ， 是第四象限角，则tt5、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ )42sin(3xy xy2sin3）（A）向左平移 个单位 （B）向右平移 个单位4（C）向左平移 个单位 （D）向右平移 个单位8 86、已知 是三角形的一个内角且 ，则此三角形是（ 32cosin）（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形7、若|sin|= , f (cos1） Cf(cos ) f(sin2）6 2312、如图为一半
10、径为 3 米的水轮,水轮圆心 O 距水面 2 米,已知水轮每分钟转 4 圈,水轮上的点 P 到水面距离 y(米)与时间 x(秒)满足关系式 y=Asin(x+)+2，则有 （ ）A= ,A=3 B= ,A=3 512215C= ,A=5 D= ,A=5 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）13、若扇形的周长是 16cm，圆心角是 2 弧度，则扇形的面积是 14、函数 的值域是 |tan|cos|sin| xxy15、已知 ，则 2ta3i216、已知 ，则 41)6sin(x )3(cos)65s(2xx17、不等式 的解集是 0ta318、函数 的单调减区间是 )2
11、si(log1xy19、函数 是周期为 的偶函数，且当 时， ，则)(f0,)2x1tan3)(xf的值是 8320、设函数 ，给出四个命题：它的周期是 ；它的图象关于直线)32sin()(xf 成轴对称；它的图象关于点（ ，0）成中心对称； 它在区间 ， 12x 3125上是增函数其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题 62 分）21、（1）（本小题 6 分）化简 ；170sin170sinco22（2）（本小题 6 分）证明 （注：其中 ）costcost tan1co22、（本小题 10 分）已知 是第二象限角，且 ， 1)sin(k13)25sin(k（1）求角 的正弦值、余弦值和正
12、切值；（2）在图中作出角 的三角函数线，并用有向线段表示 ， 和 icota23、（本小题 10 分）已知交流电的电流强度 （安培）与时间 （秒）满足函数关系式It，其中 ， ， )sin(tAI 0A2（1）如图所示的是一个周期内的函数图象，试写出 的解析式)sin(tAI（2）如果在任意一段 秒的时间内电流强度 能同时取得最大值 和最小值 ，那么15 A正整数 的最小值是多少？24、（本小题 10 分）设 （1）判断函数 的奇偶性；xxfsin2log)(3)(xfy（2）求函数 的定义域和值域fyOyx11303091OI t8025、 （本小题 10 分）已知函数 f(x)=.sinc
13、osin）（ ） ，（ x（1）画出 f(x)的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断 f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.26、（本小题 10 分）设关于 x 的函数 y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为 f(a)，试确定满足f(a)= 的 a 值，并对此时的 a 值求 y 的最大值.21深圳外国语学校高一数学必修 4第一章 三角函数 单元测试卷参考答案一、选择题CBCD CCCC ACDB 二、填空题13、16cm 2 14、 ，3 15、 16、1541617、 ， Z 18、 26|kxk)(8,(Zkk19、 23tan)3()3()8( f
14、fff20、 三、解答题21、（1）原式 （2）略122、（1） （舍去）或 ； ， ， k9k54sin53cos34tan（2）作图略， ， ， MPsinOcoATta23、（1） ；（2） )6150(3tI 9min24、（1）奇函数；（2）定义域 ， Z，值域 R6|kxk25解：（1）实线即为 f(x)的图象.单调增区间为2k+ ，2k+ ， 2k + ，2k+2 （kZ） ，445单调减区间为2k ，2k+ ， 2k+ ，2k + （kZ） ，f(x)max=1，f (x)min=- .（2）f(x) 为周期函数，T =2.26解：由 y=2(cosx )2- 及 cosx-1,1得：a4f(a)=f(a)= ,14a= a= 2,+21 (2)4 (aa 281)故- -2a-1= ,解得：a=-1,此时,y=2(cosx+ )2+ ,当 cosx=1 时,即 x=2k，kZ 21，y max=5.xy1-1O 2-2y=sinx
