1、高三数学限时训练（5） （时间：30 分钟）1、已知 的方差是 3，则 的方差为 123,1,2nxx 123,nxx2、 已知 为锐角， ，则 cos5ta()43、若当 时，函数 与函数 在同一点处取得相,2()fpxq2)(xg同的最小值，则函数 在 上的最大值是 x1,4、函数 ，又 ， ，且 的最小值等于sin3cosfxR()2f0f，则正数 的值为 25、 外接圆的半径为 ，圆心为 ，且 ， ，ABC1OACB|ABO则 6、 数列 满足 ，且 .na10,1,12na若对于任意的 ，总有 成立，则 a 的值为 N3na7、若实数 ,abc成等差数列，点 (,0)P在动直线 0x
2、byc上的射影为 M，点(3,)N，则线段 M长度的最大值是 8、如图， 是椭圆 C： 的左、右顶点， 是椭圆上异于,AB21(0)xyab的任意一点，已知椭圆的离心率为 ，右准线 的方程为 ., elxm（1）若 ， ，求椭圆 C 的方程；2e4m（2）设直线 交 于点 ，以 为直径的圆交AMlPMB于 ，若直线 恰过原点，求 .Qe O BA M Q Py xl第 8 题图6、 ， ，10,a2(0,a（1）当 时， ，若 ，则 ，不合适；3414a43128a若 ，则 ， ， 。42a431a（2）当 时， ，123 10,2a，431()aa ，a=1.12综上得， 或 1。7、答案： 5 解析：由题可知动直线 0axbyc过定点 (,2)A设点 (,)Mxy，由 PA可求得点 M的轨迹方程为圆:Q1xy，故线段 N长度的最大值为 52QNr8、解：（1）由题意： ，解得 2214cabc23ab椭圆 的方程为 6 分C2143xy(2)设 ，因为 三点共线，2(,),)aMPc,AMP所以 9 分22(),yaycaxxc22()()1OPBMyyackaxx-1-1xy1 31O222233()()0bacaca,解得 .16 分210e51e
